Uma área circular com raio 6,0 cm está no plano xy. Qual é o módulo do fluxo magnético através deste círculo devido a um campo magnético uniforme |B|=0,20 T, na direção +z?

Passo 1

Beleza, temos um círculo no plano xy com raio de 6,0 cm. A pergunta é sobre o módulo do fluxo magnético que passa por esse círculo devido a um campo magnético uniforme de 0,20 , T dirigido na direção +z. Vamos usar o conteúdo de fluxo magnético e área de círculos, além das fórmulas que relacionam esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o raio de centímetros para metros, já que a unidade padrão do Sistema Internacional é o metro. Sabemos que 1 , cm = 0,01 , m.
r = 6,0 , cm = 0,06 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular a área do círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r^2
Substituindo o valor de r:
A = pi (0,06)^2 = pi times 0,0036 = 0,0113 , m^2 (aproximadamente)

Passo 4

O fluxo magnético ( Phi) é dado pela fórmula:
Phi = B times A times cos(theta)
Onde:
  • B é o campo magnético,
  • A é a área pela qual o campo passa,
  • theta é o ângulo entre o campo magnético e a normal à área.
No nosso caso, o campo está na direção +z e o círculo está no plano xy, então a normal ao círculo também é na direção +z. Isso significa que theta = 0^circ e cos(0^circ) = 1.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula do fluxo magnético:
Phi = 0,20 , T times 0,0113 , m^2 times 1 = 0,00226 , Wb

Resposta

O módulo do fluxo magnético através do círculo é aproximadamente 2,26 times 10^-3 , Wb.

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