Uma área circular com raio 6,0 cm está no plano xy. Qual é o módulo do fluxo magnético através deste círculo devido a um campo magnético uniforme |B|=0,20 T, na direção +y?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma área circular no plano xy com raio de 6,0,cm e queremos encontrar o fluxo magnético através dessa área. O campo magnético é uniforme, com intensidade |B| = 0,20,T, e está direcionado na direção +y. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é fluxo magnético e como calcular a área do círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r^2
Onde r é o raio. Aqui, o raio r = 6,0,cm. Vamos manter as unidades em centímetros para facilitar, já que não há necessidade de converter para metros neste caso.
A = pi times (6,0,cm)^2 = pi times 36,0,cm^2 approx 113,1,cm^2

Passo 3

Agora, vamos entender o que é o fluxo magnético. O fluxo magnético ( Phi) é dado pela fórmula:
Phi = B cdot A = B times A times cos(theta)
Onde:
  • B é a intensidade do campo magnético,
  • A é a área,
  • theta é o ângulo entre a direção do campo magnético e a perpendicular à área.
No nosso caso, a área está no plano xy, então a perpendicular a essa área está na direção z. O campo magnético está na direção +y, ou seja, perpendicular a z. Isso significa que o ângulo theta = 90^circ.
Sabemos que cos(90^circ) = 0, então:
Phi = B times A times 0 = 0

Resposta

O fluxo magnético através do círculo é zero.

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