Um arenito com porosidade de
é composto de uma mistura de
de quartzo e
de pirita. Determine o teor de umidade da rocha quando esta se encontra saturada com água.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos um arenito com uma porosidade de
, composto por uma mistura de
de quartzo e
de pirita. Precisamos determinar o teor de umidade da rocha quando ela está saturada com água. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de porosidade, saturação e teor de umidade.
Passo 2
Primeiramente, vamos lembrar que a porosidade (
) é a fração do volume total da rocha que é ocupada por vazios (poros). No nosso caso,
.
A saturação (
) é a fração dos vazios que estão preenchidos com água. Quando a rocha está saturada,
.
O teor de umidade (
) é a quantidade de água presente na rocha em relação à massa dos sólidos. Nossa meta é encontrar
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular o volume de água presente na rocha saturada. Sabemos que a porosidade é
, e que toda a porosidade está saturada com água (
).
Então, o volume de água (
) é:
Onde
é o volume total da rocha. Para simplificar, podemos considerar
unidade de volume.
Portanto:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar esse volume de água com a massa dos sólidos da rocha. A massa da água (
) pode ser calculada pela densidade da água (
) multiplicada pelo volume de água:
Passo 5
Em seguida, calculamos a massa dos sólidos da rocha (
). Como o volume total é 1 e a porosidade é 0,15, o volume dos sólidos é:
Assumindo que a densidade média dos minerais (quartzo e pirita) é aproximadamente
para o quartzo e
para a pirita, podemos calcular a densidade média ponderada (
) da mistura:
Então, a massa dos sólidos é:
Passo 6
Finalmente, o teor de umidade (
) é dado pela razão entre a massa de água e a massa dos sólidos:
Resposta
O teor de umidade da rocha saturada com água é aproximadamente
.