Uma rocha tem uma porosidade de 8 %, e é composta por 60 % de quartzo e 40 % de pirita. Determine o peso específico seco e saturado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma rocha com porosidade de 8%, composta por 60% de quartzo e 40% de pirita. Nosso objetivo aqui é determinar o peso específico seco e saturado dessa rocha. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre porosidade, peso específico e como esses componentes influenciam no cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é porosidade. A porosidade ( phi) de uma rocha indica a fração do volume que é ocupada por espaços vazios (poros), que podem estar cheios de ar ou líquido. No nosso caso, phi = 8% = 0,08.
Agora, o peso específico seco ( wseco) é o peso da rocha sem considerar o líquido nos poros, enquanto o peso específico saturado ( wsaturado) considera que os poros estão totalmente preenchidos com líquido (geralmente água).

Passo 3

Para calcular o peso específico seco, vamos usar a seguinte fórmula:
wseco = (1 - phi) times wminerais
Onde wminerais é o peso específico médio dos minerais que compõem a rocha. Sabemos que a rocha é 60% quartzo e 40% pirita. Vamos considerar os pesos específicos típicos:
  • Peso específico do quartzo ( wquartz): aproximadamente 2,65 , g/cm^3
  • Peso específico da pirita ( wpyrite): aproximadamente 5,0 , g/cm^3
Então, calculamos wminerais:
wminerais = 0,60 times 2,65 + 0,40 times 5,0 = 1,59 + 2,0 = 3,59 , g/cm^3
Agora, aplicando na fórmula do peso específico seco:
wseco = (1 - 0,08) times 3,59 = 0,92 times 3,59 approx 3,30 , g/cm^3

Passo 4

Para o peso específico saturado, precisamos considerar que os poros estão preenchidos com água. A densidade da água ( wáguaá) é aproximadamente 1,0 , g/cm^3. A fórmula fica:
wsaturado = wseco + phi times wágua á
Substituindo os valores:
wsaturado = 3,30 + 0,08 times 1,0 = 3,30 + 0,08 = 3,38 , g/cm^3

Resposta

O peso específico seco da rocha é aproximadamente 3,30 , g/cm^3 e o peso específico saturado é aproximadamente 3,38 , g/cm^3.

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