As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e a sua base é um quadrado cujos lados medem 18 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão! Temos uma pirâmide reta com base em forma de quadrado. Cada lado da base mede 18 cm e as arestas laterais (aqueles lados que vão da base até o topo da pirâmide) medem 15 cm. Nosso objetivo é descobrir a altura dessa pirâmide, ou seja, a distância do topo até o centro da base.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a base da pirâmide. Como é um quadrado com lados de 18 cm, podemos calcular a diagonal desse quadrado. A fórmula para a diagonal (
) de um quadrado é:
Onde
é o lado do quadrado. Substituindo:
Essa diagonal vai nos ajudar a encontrar a distância do centro da base até qualquer canto, que é metade da diagonal:
Passo 3
Agora, vamos pensar na pirâmide como um triângulo retângulo formado pela altura (
) da pirâmide, metade da diagonal da base (
cm) e a aresta lateral (15 cm). Esse triângulo segue o Teorema de Pitágoras, que diz:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
:
E também
. Substituindo na equação:
Passo 5
Isolando
:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A altura da pirâmide é igual a
cm, aproximadamente 7,94 cm.