Armazena-se, entre as placas de um capacitor, uma quantidade de carga igual a 2 μC, sob uma energia potencial elétrica de 1 mJ. Assinale, entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a sua capacitância.
a) 2,0 nF
b) 10,0 μF
c) 2,0 mF
d) 20,0 pF
e) 2,0 μF

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um capacitor com uma carga de $ Q = 2,\mu C $ armazenada entre suas placas e uma energia potencial elétrica de $ U = 1,mJ $. Nosso objetivo é encontrar a capacitância desse capacitor escolhendo a opção correta entre as apresentadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é capacitância. A capacitância ($ C $) de um capacitor mede sua capacidade de armazenar carga elétrica. A relação básica que liga carga, capacitância e energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
C
onde:
  • $ U $ é a energia armazenada,
  • $ Q $ é a carga,
  • $ C $ é a capacitância.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a capacitância ($ C $):
C

Passo 4

Agora, substituímos os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, convertemos as unidades para o Sistema Internacional:
  • $ Q = 2,\mu C = 2 \times 10^{-6},C $
  • $ U = 1,mJ = 1 \times 10^{-3},J $
Substituindo na fórmula:
Q = 2,mu C = 2 times 10^-6,C

Passo 5

Calculando o numerador:
(2 times 10^-6,C)^2 = 4 times 10^-12,C^2
Substituindo de volta:
C = 4 times 10^-12,C^22 times 10^-3,J = 4 times 10^-122 times 10^-3 = 2 times 10^-9,F

Resposta

A capacitância correta é $ 2,0,nF $, ou seja, a opção a) 2,0 nF.

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