Armazena-se, entre as placas de um capacitor, uma quantidade de carga igual a 2 μC, sob uma energia potencial elétrica de 1 mJ. Assinale, entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a sua capacitância.
a) 2,0 nF
b) 10,0 μF
c) 2,0 mF
d) 20,0 pF
e) 2,0 μF
a) 2,0 nF
b) 10,0 μF
c) 2,0 mF
d) 20,0 pF
e) 2,0 μF
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um capacitor com uma carga de $ Q = 2,\mu C $ armazenada entre suas placas e uma energia potencial elétrica de $ U = 1,mJ $. Nosso objetivo é encontrar a capacitância desse capacitor escolhendo a opção correta entre as apresentadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é capacitância. A capacitância ($ C $) de um capacitor mede sua capacidade de armazenar carga elétrica. A relação básica que liga carga, capacitância e energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
onde:
- $ U $ é a energia armazenada,
- $ Q $ é a carga,
- $ C $ é a capacitância.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a capacitância ($ C $):
Passo 4
Agora, substituímos os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, convertemos as unidades para o Sistema Internacional:
- $ Q = 2,\mu C = 2 \times 10^{-6},C $
- $ U = 1,mJ = 1 \times 10^{-3},J $
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando o numerador:
Substituindo de volta:
Resposta
A capacitância correta é $ 2,0,nF $, ou seja, a opção a) 2,0 nF.