Assinalar as proposiçoes corretas: a) 1 % ao mes equivale a 12 % ao ano.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a proposição: “a) 1 % ao mês equivale a 12 % ao ano.” Nosso objetivo é verificar se essa afirmação está correta. Para isso, vamos precisar saber sobre taxas de juros, especificamente como converter uma taxa mensal para uma taxa anual. Vamos usar algumas fórmulas de juros simples e compostos para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a taxa de juros simples. Com juros simples, a taxa anual é simplesmente a soma das taxas mensais. Então, se temos 1 % ao mês, em 12 meses, a taxa anual seria:
Janual = 1% times 12 = 12%
Nesse caso, a proposição estaria correta.

Passo 3

No entanto, na maioria das situações financeiras, usamos juros compostos, onde os juros de cada período são adicionados ao capital para o cálculo dos juros do período seguinte. Para calcular a taxa anual composta a partir da taxa mensal de 1 %, usamos a fórmula:
Janual = (1 + 0,01)^12 - 1
Calculando isso:
Janual = (1,01)^12 - 1 approx 0,1268 ou 12,68%
Portanto, com juros compostos, 1 % ao mês resulta em aproximadamente 12,68 % ao ano, não exatamente 12 %.

Passo 4

Comparando os dois cenários:
  • Juros Simples: 1 % ao mês = 12 % ao ano
  • Juros Compostos: 1 % ao mês ≈ 12,68 % ao ano
A proposição “1 % ao mês equivale a 12 % ao ano” é exata apenas se estivermos usando juros simples. Porém, na prática, frequentemente utilizamos juros compostos, o que significa que 1 % ao mês é um pouco mais que 12 % ao ano.

Resposta

A proposição a) não está completamente correta, pois 1 % ao mês resulta em aproximadamente 12,68 % ao ano com juros compostos.

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