Calcular a taxa quadrimestral proporcional às seguintes taxas: b) 33 % ao bienio

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a taxa quadrimestral proporcional a uma taxa de 33% ao bienio. Isso está relacionado a matemática financeira, mais especificamente à conversão de taxas de juros para diferentes períodos de tempo. Vamos precisar entender como transformar uma taxa anual ou bienal para um período menor, usando proporcionalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma taxa de 33% ao bienio. “Bienio” significa um período de 2 anos. Então, 33% ao bienio quer dizer que, em 2 anos, a taxa de juros é de 33%.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a taxa para um período menor: 4 meses, que é um quadrimestre. Precisamos descobrir qual taxa corresponde a 4 meses, mantendo a proporcionalidade da taxa de 33% em 24 meses (2 anos = 24 meses).

Passo 4

Vamos montar a proporção. Sabemos que 24 meses correspondem a 33%, então queremos saber qual porcentagem corresponde a 4 meses. Podemos escrever:
24 meses33% = 4 mesesx%
Onde $ x $ é a taxa quadrimestral que queremos encontrar.

Passo 5

Para encontrar $ x $, fazemos uma regra de três simples:
x

Passo 6

Vamos calcular:
x = 4 times 3324 = 13224 = 5,5%

Resposta

A taxa quadrimestral proporcional é de 5,5%.

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