Calcular a taxa quadrimestral proporcional às seguintes taxas: b)
ao bienio
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a taxa quadrimestral proporcional a uma taxa de 33% ao bienio. Isso está relacionado a matemática financeira, mais especificamente à conversão de taxas de juros para diferentes períodos de tempo. Vamos precisar entender como transformar uma taxa anual ou bienal para um período menor, usando proporcionalidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma taxa de 33% ao bienio. “Bienio” significa um período de 2 anos. Então, 33% ao bienio quer dizer que, em 2 anos, a taxa de juros é de 33%.
Passo 3
Agora, queremos encontrar a taxa para um período menor: 4 meses, que é um quadrimestre. Precisamos descobrir qual taxa corresponde a 4 meses, mantendo a proporcionalidade da taxa de 33% em 24 meses (2 anos = 24 meses).
Passo 4
Vamos montar a proporção. Sabemos que 24 meses correspondem a 33%, então queremos saber qual porcentagem corresponde a 4 meses. Podemos escrever:
Onde $ x $ é a taxa quadrimestral que queremos encontrar.
Passo 5
Para encontrar $ x $, fazemos uma regra de três simples:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
A taxa quadrimestral proporcional é de 5,5%.