Assinale a alternativa correta em cada um dos itens a seguir:
A incerteza mínima na posição de um nêutron viajando a uma velocidade de 2,2 km / s pm 0,1 % é . Dados: 1.A massa de um nêutron é 1,675 x 10^-27 k g 2 1 km=1000 m ; h=6 6 2 6 times 10^-34 J cdot s
a. 0,1430
b. 0,1430
c. 0,3106
d. 0,3106
Cálculos:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a incerteza mínima na posição de um nêutron que está se movendo a uma velocidade de 2,2, km/s pm 0,1%. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza na posição ( De) com a incerteza no momento ( De).

Passo 2

O Princípio da Incerteza de Heisenberg é dado por:
onde hbar = h2pi e h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34, J cdot s).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a incerteza no momento ( De). O momento p é dado por:
p = m cdot v
onde m é a massa do nêutron ( 1,675 times 10^-27, kg) e v é a velocidade ( 2,2 times 10^3, m/s).

Passo 4

A incerteza na velocidade ( De) é 0,1% de 2,2, km/s. Então:
De

Passo 5

Agora, calculamos De:
De

Passo 6

Usando o Princípio da Incerteza:
Primeiro, calculamos hbar:
hbar = 6,626 times 10^-34, J cdot s2pi approx 1,054 times 10^-34, J cdot s

Passo 7

Resposta

A incerteza mínima na posição do nêutron é aproximadamente 0,1430, nm. Portanto, a alternativa correta é a letra a. 0,1430.

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