Assinale qual é o conjunto solução da equação
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Ok, temos a equação trigonométrica . Vamos resolver isso usando conceitos de trigonometria, especificamente as relações entre as funções seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por
, mas lembrando que
não pode ser zero. Assim, temos:
Passo 3
Agora, sabemos que
. A função tangente é igual a 1 nos ângulos onde o seno e o cosseno têm o mesmo valor positivo ou negativo.
Passo 4
Os valores de
que satisfazem
são aqueles que estão no primeiro e terceiro quadrantes, ou seja, onde o ângulo é
mais múltiplos de
.
Passo 5
Isso significa que a solução geral para a equação é:
Resposta
c)
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( ) A função real
definida por
é crescente.
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Uma cidade de 300.000 habitantes utiliza cerca de
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) seria capaz de abastecer esta cidade?
Derive as seguintes funções: