Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função. Temos uma função exponencial
, onde
. A regra da cadeia nos diz que, para derivar
, precisamos multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função interna
. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de uma constante, como
, é
. Então,
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa
pela derivada da função interna
. Portanto:
Resposta
A derivada da função é
.