Derive as seguintes funções: y = e^(x^2 + 5)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as partes da função. Temos uma função exponencial , onde . A regra da cadeia nos diz que, para derivar , precisamos multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna.

Passo 3

Vamos calcular a derivada da função interna . A derivada de x^2 em relação a x é , e a derivada de uma constante, como , é 0. Então, .

Passo 4

Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna . Portanto:

Resposta

A derivada da função é .

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