Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função. Temos uma função exponencial
, onde
. A regra da cadeia nos diz que, para derivar
, precisamos multiplicar a derivada da função externa pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função interna
. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de uma constante, como
, é
. Então,
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa
pela derivada da função interna
. Portanto:
Resposta
A derivada da função é
.
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Uma cidade de 300.000 habitantes utiliza cerca de
de energia por dia. Se a energia de um terremoto pudesse ser de alguma forma transformada em energia elétrica, por quantos dias a energia do terremoto do Item
) seria capaz de abastecer esta cidade?
Assinale qual é o conjunto solução da equação
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções: