( ) A função real
definida por
é crescente.
Passo 1
Vamos analisar se a função real
definida por
é crescente. Para isso, vamos usar conceitos de funções logarítmicas e suas propriedades de crescimento.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a função logarítmica
depende da base
. Se a base
, a função é crescente. Se
, a função é decrescente.
Passo 3
No nosso caso, a base do logaritmo é
. Sabemos que
é aproximadamente 2,718, então
é aproximadamente 0,368, que é menor que 1.
Passo 4
Como a base
é menor que 1, de acordo com a propriedade que vimos, a função
é decrescente.
Resposta
A afirmação é falsa; a função
é decrescente.
Exercícios relacionados
A função
é contínua? Justifique sua resposta.
Assinale qual é o conjunto solução da equação
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Uma cidade de 300.000 habitantes utiliza cerca de
de energia por dia. Se a energia de um terremoto pudesse ser de alguma forma transformada em energia elétrica, por quantos dias a energia do terremoto do Item
) seria capaz de abastecer esta cidade?