A associação de ex-alunos de uma universidade patrocina excursões mensais para associados solteiros. Os registros mostram que nos últimos quatro anos essas excursões contaram com as seguintes quantidades de ex-alunos associados solteiros
28 51 31 38 27 35 33 40 37 28 33 27
33 31 41 46 40 36 53 23 33 27 40 30
33 22 37 38 36 48 22 36 45 34 26 28
40 42 43 41 35 50 31 48 38 33 39 35
b) Construa o políno de frequência e o polígono de frequência acumulada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para construir o polígono de frequência e o polígono de frequência acumulada com base nos dados de associações solteiras em excursões da universidade nos últimos quatro anos. Vamos precisar usar conceitos de estatística como distribuição de frequências, classes, frequência absoluta e frequência acumulada. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que você nos deu. Temos a seguinte lista de números que representam a quantidade de ex-alunos solteiros em cada excursão:
28, 51, 31, 38, 27, 35, 33, 40, 37, 28, 33, 27,
33, 31, 41, 46, 40, 36, 53, 23, 33, 27, 40, 30,
33, 22, 37, 38, 36, 48, 22, 36, 45, 34, 26, 28,
40, 42, 43, 41, 35, 50, 31, 48, 38, 33, 39, 35.
Vamos listar todos esses números para facilitar a contagem.

Passo 3

Agora, vamos construir a tabela de distribuição de frequências. Para isso, precisamos definir as classes (intervalos) que abrigarão nossos dados. Olhando para os números, podemos escolher intervalos que cubram de 20 a 55, por exemplo, com intervalos de 5 em 5:
  • 20-24
  • 25-29
  • 30-34
  • 35-39
  • 40-44
  • 45-49
  • 50-54
Em seguida, contamos quantos valores caem em cada intervalo:
Classe Frequência
20-24 3
25-29 7
30-34 6
35-39 11
40-44 13
45-49 4
50-54 2

Passo 4

Com a tabela de frequência pronta, vamos construir o polígono de frequência. Esse gráfico é feito plotando os pontos médios de cada classe no eixo horizontal e as frequências no eixo vertical. Depois, ligamos esses pontos com linhas retas.
Primeiro, calculamos os pontos médios:
  • 20-24: 22
  • 25-29: 27
  • 30-34: 32
  • 35-39: 37
  • 40-44: 42
  • 45-49: 47
  • 50-54: 52
Em seguida, plotamos os pontos (22, 3), (27, 7), (32, 6), (37, 11), (42, 13), (47, 4), (52, 2) e ligamos eles com uma linha.

Passo 5

Agora, vamos calcular a frequência acumulada. Isso significa somar as frequências de todas as classes até a classe atual. Veja como fica:
Classe Frequência Frequência Acumulada
20-24 3 3
25-29 7 10
30-34 6 16
35-39 11 27
40-44 13 40
45-49 4 44
50-54 2 46

Passo 6

Com a frequência acumulada em mãos, vamos construir o polígono de frequência acumulada. Similar ao polígono de frequência, plotamos os pontos médios das classes no eixo horizontal, mas agora com as frequências acumuladas no vertical. Conectamos os pontos com linhas retas.
Usando os mesmos pontos médios:
  • 22, 3
  • 27, 10
  • 32, 16
  • 37, 27
  • 42, 40
  • 47, 44
  • 52, 46

Resposta

Prontinho! Construímos o polígono de frequência e o polígono de frequência acumulada com base nos dados fornecidos. O polígono de frequência mostra como as frequências estão distribuídas ao longo das classes, enquanto o polígono de frequência acumulada ilustra a soma das frequências até cada classe, permitindo visualizar o acúmulo dos dados.

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A tabela a seguir mostra alguns resultados financeiros (em milhões de doláres) incluídos no Relatório Anual de 1974 da United States Steel Corporation.
Ano Lucros Dividendos Lucros <br> retidos
1969 217 130 87
1970 148 130 18
1971 154 98 56
1972 157 87 70
1973 326 87 239
1974 635 119 516
(a) Construa um gráfico de colunas para a variável lucros.
Num estudo para determinar se há alguma relação entre o padrão de vestuário de empregados de bancos e sua progressão profissional, uma mostra de tamanho 500 forneceu os resultados mostrados na seguinte tabela:
Vestuário Velocidade da progressão
Lenta Média Rápida
Muito bem <br> vestido 38 135 129
Bem <br> vestido 32 68 43
Mal <br> vestido 13 25 17
(a) Fixe as categorias da variável vestuário e calcule o percentual correspondente a cada categoria da velocidade de progressão. Interprete os resultados.
O Senado do Estado do Havaí fez audiências públicas quando estava considerando uma lei que exigia que motociclistas usassem capacetes. Alguns motociclistas testemunharam que haviam sofrido acidentes nos quais o capacete não teria sido de qualquer utilidade. Qual grupo importante não pôde testemunhar?