Numa associação de resistores em série, sabe-se que a resistência elétrica do primeiro resistor é R1 = 5Ω, a ddp no segundo resistor vale V2= 40V e a intensidade da corrente elétrica que atravessa o terceiro resistor é i= 4A. Sabe-se ainda que a associação está submetida a uma ddp de 120V. Determine:
A- a intensidade da corrente elétrica que atravessa os resistores de resistências R1 e R2.
B- as ddp V1 e V3, respectivamente, no primeiro e no terceiro resistor.
C- as resistências elétricas R2 e R3, respectivamente, do segundo e do terceiro resistor.
A- a intensidade da corrente elétrica que atravessa os resistores de resistências R1 e R2.
B- as ddp V1 e V3, respectivamente, no primeiro e no terceiro resistor.
C- as resistências elétricas R2 e R3, respectivamente, do segundo e do terceiro resistor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre associação de resistores em série. Em uma associação em série, todos os resistores estão alinhados, e a corrente elétrica que passa por cada um deles é a mesma. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a Lei de Ohm e entender como calcular a ddp (diferença de potencial) e as resistências em uma associação em série.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que foi dado:
- Resistência do primeiro resistor, $ R_1 = 5,\Omega $
- Diferença de potencial no segundo resistor, $ V_2 = 40,V $
- Intensidade da corrente no terceiro resistor, $ i = 4,A $
- Diferença de potencial total na associação, $ V_{total} = 120,V $
Passo 3
Como os resistores estão em série, a intensidade da corrente elétrica é a mesma em todos os resistores. Portanto, a corrente que passa pelo primeiro e pelo segundo resistor também é $ 4,A $.
Passo 4
Agora, vamos calcular as diferenças de potencial $ V_1 $ e $ V_3 $:
-
Para o primeiro resistor:
-
Já sabemos que $ V_2 = 40,V $.
-
A diferença de potencial total é a soma das ddps nos três resistores:Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Com as diferenças de potencial conhecidas, podemos calcular as resistências $ R_2 $ e $ R_3 $:
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Para o segundo resistor:
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Para o terceiro resistor:
Resposta
A) Intensidade da corrente elétrica que atravessa os resistores R₁ e R₂:
B) Diferenças de potencial $ V_1 $ e $ V_3 $:
C) Resistências elétricas $ R_2 $ e $ R_3 $: