O flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena a energia usada no flash. Em uma dessas unidades, um flash dura um tempo de 1/675 s, com uma potência luminosa média igual a 2,7.10^5 W.
a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui uma eficiência de 95% (a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash?
b) considere que o ddp entre as placas de um capacitor seja igual a 125V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Calcule o valor da capacitância.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com um capacitor no flash de uma câmera fotográfica. O flash dura 1/675 de segundo e tem uma potência luminosa média de 2,7 times 10^5 W. Na parte (a), precisamos descobrir quanta energia o capacitor armazena para produzir esse flash, considerando que 95% da energia elétrica é convertida em luz. Vamos usar conceitos de energia e eficiência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre potência, energia e tempo. A potência ( P) é a quantidade de energia ( E) usada por unidade de tempo ( t):
P = Et
Aqui, a potência luminosa média é de 2,7 times 10^5 W e o tempo do flash é 1/675 s. Mas lembre-se que nem toda a energia elétrica é convertida em luz; apenas 95% disso é eficiente.

Passo 3

Vamos chamar a energia total armazenada no capacitor de Etotal. Como 95% dessa energia é convertida em luz, temos:
0,95 times Etotal = P times t
Queremos encontrar Etotal, então rearranjamos a equação:
Etotal = P times t0,95

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Etotal = 2,7 times 10^5 , W times 1675 , s0,95
Calculando o numerador:
2,7 times 10^5 times 1675 = 400 , J
Então:
Etotal = 400 , J0,95 approx 421,05 , J

Passo 5

Agora, na parte (b), queremos encontrar a capacitância ( C) do capacitor quando a tensão ( V) entre as placas é de 125 V e a energia armazenada é 421,05 J. A fórmula da energia armazenada em um capacitor é:
E = 12 C V^2
Queremos resolver para C:
C = 2EV^2

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
C = 2 times 421,05 , J(125 , V)^2 = 842,115625 approx 0,054 , F
Convertendo para microfarads ( mu F):
0,054 , F = 54 , mF = 54.000 , mu F

Resposta

A capacitância do capacitor é aproximadamente 54.000, mu F.

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