O flash de uma máquina fotográfica contém um capacitor que armazena a energia usada no flash. Em uma dessas unidades, um flash dura um tempo de 1/675 s, com uma potência luminosa média igual a 2,7.10^5 W.
a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui uma eficiência de 95% (a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash?
b) considere que o ddp entre as placas de um capacitor seja igual a 125V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Calcule o valor da capacitância.
a) Se a conversão da energia elétrica em luz possui uma eficiência de 95% (a energia restante se transforma em energia térmica), qual é a energia que pode ser armazenada no capacitor para obter esse flash?
b) considere que o ddp entre as placas de um capacitor seja igual a 125V quando a energia armazenada é igual ao valor calculado na parte (a). Calcule o valor da capacitância.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com um capacitor no flash de uma câmera fotográfica. O flash dura 1/675 de segundo e tem uma potência luminosa média de
W. Na parte (a), precisamos descobrir quanta energia o capacitor armazena para produzir esse flash, considerando que 95% da energia elétrica é convertida em luz. Vamos usar conceitos de energia e eficiência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre potência, energia e tempo. A potência (
) é a quantidade de energia (
) usada por unidade de tempo (
):
Aqui, a potência luminosa média é de
W e o tempo do flash é
s. Mas lembre-se que nem toda a energia elétrica é convertida em luz; apenas 95% disso é eficiente.
Passo 3
Vamos chamar a energia total armazenada no capacitor de
. Como 95% dessa energia é convertida em luz, temos:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Calculando o numerador:
Então:
Passo 5
Agora, na parte (b), queremos encontrar a capacitância (
) do capacitor quando a tensão (
) entre as placas é de 125 V e a energia armazenada é
J. A fórmula da energia armazenada em um capacitor é:
Queremos resolver para
:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Convertendo para microfarads (
):
Resposta
A capacitância do capacitor é aproximadamente
.