Calcule a pressão no fundo de um recipiente rígido e resistente, de 0,90m de altura, preenchido com um fluido de densidade 1,2/cm3, cuja base é um retângulo de lados 0,30 m e 0,40 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular a pressão no fundo de um recipiente rígido e resistente que está cheio de um fluido. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à estática dos fluidos. Vamos precisar saber a altura do fluido, a densidade do fluido e a aceleração da gravidade para calcular a pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Altura do fluido, $ h = 0,90 , m $
  • Densidade do fluido, $ \rho = 1,2 , g/cm^3 $
  • Aceleração da gravidade, $ g = 9,81 , m/s^2 $ (valor padrão)

Passo 3

Precisamos converter a densidade para unidades compatíveis com a altura e a gravidade. Como a densidade está em gramas por centímetro cúbico, vamos converter para quilogramas por metro cúbico:
1 , g/cm^3 = 1000 , kg/m^3
Então:
rho = 1,2 , g/cm^3 times 1000 , kg/m^3/g/cm^3 = 1200 , kg/m^3

Passo 4

A fórmula para calcular a pressão no fundo do fluido é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ \rho $ é a densidade do fluido
- $ g $ é a aceleração da gravidade
- $ h $ é a altura do fluido

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
P = 1200 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 0,90 , m
P = 1200 times 9,81 times 0,90
P = 10591,2 , Pa

Resposta

A pressão no fundo do recipiente é de aproximadamente $ 1,06 \times 10^4 , Pa $ (Pascal).

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