Associe cada equação do 2º grau às suas respectivas raízes.a)x²-3x+2=0 b)y²-7y+12=0 c)x²-5x-6=0 d)t²+6t+8=0I)raízes 3 e 4 II)raízes -1 e 6 III)raízes -2 e -4 IV)raízes 1 e 2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente associar cada equação do 2º grau às suas raízes correspondentes. A matéria aqui é Equações do 2º Grau, e vamos precisar saber como encontrar as raízes dessas equações usando métodos como fatoração ou a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Vamos começar com a equação a) x^2 - 3x + 2 = 0. Vamos tentar fatorar:
Procuramos dois números que multiplicados dão +2 e somados dão -3. Esses números são -1 e -2. Então, podemos escrever:
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0
Isso nos dá as raízes x = 1 e x = 2.

Passo 3

Agora, a equação b) y^2 - 7y + 12 = 0. Vamos fatorar novamente:
Precisamos de dois números que multiplicados dão +12 e somados dão -7. Esses números são -3 e -4. Então:
y^2 - 7y + 12 = (y - 3)(y - 4) = 0
As raízes são y = 3 e y = 4.

Passo 4

Vamos para a equação c) x^2 - 5x - 6 = 0. Fatorando:
Buscamos dois números que multiplicados dão -6 e somados dão -5. Esses números são -6 e +1. Então:
x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1) = 0
As raízes são x = -1 e x = 6.

Passo 5

Por último, a equação d) t^2 + 6t + 8 = 0. Vamos fatorar:
Procuramos dois números que multiplicados dão +8 e somados dão +6. Esses números são +2 e +4. Então:
t^2 + 6t + 8 = (t + 2)(t + 4) = 0
As raízes são t = -2 e t = -4.

Resposta

Associando cada equação às suas respectivas raízes:
  • a) x^2 - 3x + 2 = 0IV) raízes 1 e 2
  • b) y^2 - 7y + 12 = 0I) raízes 3 e 4
  • c) x^2 - 5x - 6 = 0II) raízes -1 e 6
  • d) t^2 + 6t + 8 = 0III) raízes -2 e -4

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