Associe cada equação do 2º grau às suas respectivas raízes.a)x²-3x+2=0 b)y²-7y+12=0 c)x²-5x-6=0 d)t²+6t+8=0I)raízes 3 e 4 II)raízes -1 e 6 III)raízes -2 e -4 IV)raízes 1 e 2
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente associar cada equação do 2º grau às suas raízes correspondentes. A matéria aqui é Equações do 2º Grau, e vamos precisar saber como encontrar as raízes dessas equações usando métodos como fatoração ou a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Vamos começar com a equação a)
. Vamos tentar fatorar:
Procuramos dois números que multiplicados dão +2 e somados dão -3. Esses números são -1 e -2. Então, podemos escrever:
Isso nos dá as raízes x = 1 e x = 2.
Passo 3
Agora, a equação b)
. Vamos fatorar novamente:
Precisamos de dois números que multiplicados dão +12 e somados dão -7. Esses números são -3 e -4. Então:
As raízes são y = 3 e y = 4.
Passo 4
Vamos para a equação c)
. Fatorando:
Buscamos dois números que multiplicados dão -6 e somados dão -5. Esses números são -6 e +1. Então:
As raízes são x = -1 e x = 6.
Passo 5
Por último, a equação d)
. Vamos fatorar:
Procuramos dois números que multiplicados dão +8 e somados dão +6. Esses números são +2 e +4. Então:
As raízes são t = -2 e t = -4.
Resposta
Associando cada equação às suas respectivas raízes:
- a)
→ IV) raízes 1 e 2 - b)
→ I) raízes 3 e 4 - c)
→ II) raízes -1 e 6 - d)
→ III) raízes -2 e -4