Assuma que o transformador alimenta uma carga nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua tensão de entrada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos fala sobre um transformador que está alimentando uma carga com uma tensão nominal de 277 V e um fator de potência (FP) de 0,85 atrasado. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão de entrada desse transformador. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre transformadores, fator de potência e como eles se relacionam para influenciar a tensão de entrada.

Passo 2

Primeiro, vamos refrescar a memória sobre o fator de potência (FP). O FP é uma medida que indica a eficiência com que a energia está sendo utilizada. Ele varia de 0 a 1 e, no caso, temos um FP de 0,85 atrasado, o que significa que há uma defasagem entre a tensão e a corrente devido a cargas indutivas, como motores. Um FP atrasado geralmente indica que estamos lidando com cargas que consomem energia reativa.

Passo 3

Agora, vamos pensar no transformador. Um transformador ideal não teria perda de energia, ou seja, a potência de entrada seria igual à potência de saída. Porém, na prática, transformadores têm perdas internas que causam uma diferença entre a tensão de entrada e a tensão de saída, dependendo da carga conectada e do fator de potência dessa carga.
Para calcular a tensão de entrada ( Vin = Vout + De), precisamos considerar a queda de tensão causada pela impedância do transformador quando está alimentando a carga. A relação básica que usamos para isso é a seguinte:
Onde:
  • é a tensão de saída (277 V)
  • é a queda de tensão no transformador

Passo 4

Para encontrar a queda de tensão ( S = Vout times I Rightarrow I = SVout ), precisamos levar em conta a corrente que está sendo fornecida à carga e a impedância do transformador. A corrente ( P = S times FP Rightarrow S = PFP ) pode ser calculada usando a potência aparente ( ) e a tensão de saída:
A potência aparente ( ) está relacionada à potência ativa ( ) e ao fator de potência ( ):
No entanto, como não temos a potência ativa ( ) fornecida, vamos assumir que estamos trabalhando com as relações de tensão e fator de potência para determinar a tensão de entrada. Considerando que a queda de tensão é causada pelo componente reativo devido ao FP atrasado, a tensão de entrada será maior que a tensão de saída.

Passo 5

Sem valores específicos para impedância ou potência, podemos concluir que a tensão de entrada ( Vin = VoutFP = 277,V0,85 approx 325,88,V ) será dada pela tensão de saída ajustada pelo fator de potência. Assim, a relação simplificada fica:

Resposta

A tensão de entrada do transformador é aproximadamente 325,88 V.

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