Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de , para as seguintes condições: (e) resistor de em paralelo com capacitor de 1 F em paralelo com indutor de 1 H .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a admitância equivalente de três componentes elétricos — um resistor, um capacitor e um indutor — todos conectados em paralelo. A frequência angular dada é de . Para isso, vamos usar conceitos de admitância e como ela se comporta em circuitos paralelos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é admitância. Admitância ( ) é uma medida de quão facilmente uma corrente elétrica pode passar por um componente. Ela é o inverso da impedância ( ). Para componentes em paralelo, as admitâncias se somam. A fórmula geral para admitância equivalente ( ) é:
Onde:
  • é a admitância do resistor
  • é a admitância do capacitor
  • é a admitância do indutor

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas admitâncias individualmente.
  1. Admitância do Resistor ( ):
    A admitância de um resistor é simplesmente o inverso da resistência.
    Com :
    (Aqui, S representa Siemens, a unidade de admitância.)
  2. Admitância do Capacitor ( ):
    A admitância de um capacitor é dada por:
    Onde é a unidade imaginária, é a frequência angular e é a capacitância.
    Com e :
  3. Admitância do Indutor ( ):
    A admitância de um indutor é:
    Com e :

Passo 4

Agora que temos as admitâncias individuais, vamos somá-las para encontrar a admitância equivalente.
Simplificando os termos imaginários:

Resposta

A admitância equivalente é .

Exercícios relacionados

Qual a tensão entre dois pontos se de energia é necessária para mover entre esses dois pontos?
Determine a admitância equivalente, assumindo uma frequência angular de , para as seguintes condições: (a) resistor de em série com indutor de 20 mH ;
Calcule a carga em elétrons que exige de energia para ser deslocada através de uma diferença de potencial de 20 mV .
Assuma que o transformador alimenta uma carga nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua tensão de entrada?