Assumindo que o comprimento do tirante AB é de 250 cm e do tirante CD é de 300 cm , calcule os respectivos aumentos no comprimento de cada tirante;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem dois “tirantes” (tipo cabos ou barras) chamados AB e CD, com comprimentos de 250 cm e 300 cm, respectivamente. A gente precisa descobrir quanto cada um desses tirantes vai aumentar de comprimento. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre a elasticidade dos materiais, especificamente como calcular a deformação (ou aumento) em um material quando ele é sujeito a uma força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona o aumento de comprimento de um material quando ele é submetido a uma força. A fórmula é:
Onde:
-
é o aumento no comprimento. -
é a força aplicada. -
é o comprimento original do tirante. -
é a área da seção transversal do tirante. -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
Para aplicar essa fórmula, precisamos saber três coisas além do comprimento original:
- A força (
) que está sendo aplicada em cada tirante. - A área da seção transversal (
) de cada tirante. - O módulo de elasticidade (
) do material dos tirantes.
Sem essas informações, não conseguimos calcular exatamente quanto cada tirante vai aumentar de comprimento.
Resposta
Não dá para calcular os aumentos no comprimento dos tirantes AB e CD sem saber a força aplicada, a área da seção transversal e o módulo de elasticidade dos materiais. Precisamos dessas informações para resolver o problema.
Exercícios relacionados
Assinale verdadeiro (V) ou falso ( F ) para as afirmações abaixo. Justifique as falsas. ( 1,00 pontos)
( ) O vetor tensão T pode ser decomposto em uma componente normal ao plano em que atua e duas componentes tangenciais (ou coplanares) a este mesmo plano.
( ) Componentes de deformação lineares (ou normais) são aquelas que alteram a forma do corpo sem mudança no tamanho dele. Elas são causadas por tensões normais.
( ) Materiais elásticos são aqueles que, no ato de retirada do carregamento, retornam à sua configuração original, não apresentando deformações residuais
( ) O estado geral de tensões em torno de um ponto material pode ser descrito completamente através de apenas três componentes. Para isto, se isola um cubo elementar do corpo em estudo.
( ) A treliça plana é um modelo estrutural composto de barras retas bi-rotuladas com cargas de força aplicadas apenas em suas extremidades. Tais extremidades são chamadas de nós. A consequência direta desta modelagem é que haverá apenas esforços axiais nas barras que compõem a estrutura.
( ) O critério de Guest-Tresca, usado para materiais dúcteis, é menos conservador que o de Von-Mises, pelo fato de sua superfície de falha ser representada por uma geometria hexagonal.
( ) Esforços de corte e momento de torção mobilizam tensões tangenciais, enquanto esforços axiais e momentos de flexão mobilizam tensões normais.
( ) Pelo efeito Poisson, quando uma peça aumenta uma dimensão, deve compensar reduzindo as outras, para garantir o princípio de conservação de massa.
( ) O critério de Mohr-Coulomb é usado principalmente para materiais frágeis que possuem resistências à compressão e tração iguais. Sua região de falha é representada por uma forma hexagonal.
( ) O Estado Plano de Tensões é caracterizado por haver tensões contidas em um único plano. Usualmente é usado este modelo para analisar estruturas como chapas de espessura pequena.
( ) O vetor tensão T pode ser decomposto em uma componente normal ao plano em que
( ) Componentes de deformação lineares (ou normais) são aquelas que alteram a forma do corpo sem mudança no tamanho dele. Elas são causadas por tensões normais.
( ) Materiais elásticos são aqueles que, no ato de retirada do carregamento, retornam à sua configuração original, não apresentando deformações residuais
( ) O estado geral de tensões em torno de um ponto material pode ser descrito completamente através de apenas três componentes. Para isto, se isola um cubo elementar do corpo em estudo.
( ) A treliça plana é um modelo estrutural composto de barras retas bi-rotuladas com cargas de força aplicadas apenas em suas extremidades. Tais extremidades são chamadas de nós. A consequência direta desta modelagem é que haverá apenas esforços axiais nas barras que compõem a estrutura.
( ) O critério de Guest-Tresca, usado para materiais dúcteis, é menos conservador que o de Von-Mises, pelo fato de sua superfície de falha ser representada por uma geometria hexagonal.
( ) Esforços de corte e momento de torção mobilizam tensões tangenciais, enquanto esforços axiais e momentos de flexão mobilizam tensões normais.
( ) Pelo efeito Poisson, quando uma peça aumenta uma dimensão, deve compensar reduzindo as outras, para garantir o princípio de conservação de massa.
( ) O critério de Mohr-Coulomb é usado principalmente para materiais frágeis que possuem resistências à compressão e tração iguais. Sua região de falha é representada por uma forma hexagonal.
( ) O Estado Plano de Tensões é caracterizado por haver tensões contidas em um único plano. Usualmente é usado este modelo para analisar estruturas como chapas de espessura pequena.
Para uma viga em balanço de comprimento
e carga uniformemente distribuída
em todo o comprimento, dados
,
e
,
- Calcular
se a viga é um perfil .
Resposta: - Escolher o perfil W mais econômico se
.
Resposta:.
c) Calcule as tensões normais atuantes e verifique a segurança de cada barra, assumindo que a tensão limite admissível do aço é de 250 MPa . Para este item está autorizada a apresentação de planilha em Excel com explicações sobre ela.
Os biomateriais devem apresentar propriedades físicas e biológicas compatíveis com os tecidos biológicos do hospedeiro, de modo a estimular uma resposta adequada dos mesmos. Sendo assim, para se utilizar um biomaterial com segurança, o mesmo deve apresentar três características básicas: (1) biocompatibilidade, não induzindo respostas biológicas adversas, como reações alérgicas e inflamatórias não toleráveis pelo organismo; (2) alta osteocondutividade, estimulando o crescimento de células ósseas; e (3) bioatividade, que é a capacidade do material em se unir com tecido biológico.