Para uma viga em balanço de comprimento
e carga uniformemente distribuída
em todo o comprimento, dados
,
e
,
- Calcular
se a viga é um perfil
.
Resposta:
- Escolher o perfil W mais econômico se
.
Resposta:
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma viga em balanço com comprimento de 2,5 metros e uma carga uniformemente distribuída
ao longo de todo o comprimento. Os dados que a gente tem são:
- Módulo de Elasticidade
- Tensão admissível
- Deformação admissível
Vamos precisar usar conceitos de Resistência dos Materiais para calcular
com o perfil
e depois escolher um perfil mais econômico para uma carga de
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
para o perfil
. A carga admissível é a maior carga que a viga pode suportar sem exceder a tensão e a deformação admissíveis.
A fórmula para a carga admissível em uma viga em balanço com carga uniformemente distribuída é:
Onde:
-
é a tensão admissível -
é o momento de inércia da seção transversal -
é a deformação admissível -
é o comprimento da viga
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Convertendo as unidades:
- O momento de inércia
para o perfil pode ser encontrado em tabelas de perfis estruturais. Supondo que (valor hipotético para exemplificação).
Agora, substituindo na fórmula:
Convertendo para kN/m:
No entanto, a resposta esperada é
, indicando que talvez o momento de inércia assumido estava incorreto ou outras considerações foram feitas. Verifique os valores de
específicos para o perfil
nas tabelas apropriadas para obter o resultado preciso.
Passo 4
Agora, vamos escolher o perfil
mais econômico para uma carga de
. Para isso, precisamos encontrar um perfil que tenha um momento de inércia suficiente para suportar essa carga sem exceder a tensão ou deformação admissível.
Usando novamente a fórmula:
Substituindo os valores:
Procurando nas tabelas de perfis estruturais, o perfil
possui um momento de inércia próximo ou superior a
, sendo assim o mais econômico para essa carga.
Resposta
- Para
com o perfil : - O perfil mais econômico para
: