c) Calcule as tensões normais atuantes e verifique a segurança de cada barra, assumindo que a tensão limite admissível do aço é de 250 MPa . Para este item está autorizada a apresentação de planilha em Excel com explicações sobre ela.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular as tensões normais que estão agindo em cada barra de uma estrutura. Depois disso, vamos verificar se cada barra está segura, ou seja, se a tensão que ela está suportando não ultrapassa o limite que o aço pode aguentar, que nesse caso é de 250 MPa. Para isso, vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais, e também precisaríamos saber as forças atuantes e as áreas das seções transversais das barras.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são tensões normais. A tensão normal (
) é a força que está agindo perpendicularmente à seção transversal da barra. Ela é calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a força normal na barra (em Newtons, N) -
é a área da seção transversal da barra (em metros quadrados, m²)
Então, para cada barra, precisamos saber qual é a força que está agindo nela e a área da sua seção transversal.
Passo 3
Vamos supor que já temos as forças normais em cada barra a partir de análises anteriores (como diagramas de força ou métodos de estática). Também precisamos saber a área da seção transversal de cada barra. Por exemplo, se uma barra tiver um diâmetro
, a área
pode ser calculada por:
Caso a seção transversal não seja circular, usamos a fórmula correspondente para a forma da seção.
Passo 4
Agora, com as forças
e as áreas
de cada barra, aplicamos a fórmula da tensão:
Vamos calcular isso para cada barra individualmente. Por exemplo, se a barra 1 tem uma força de 50.000 N e uma área de 0,0002 m²:
Passo 5
Depois de calcular as tensões em todas as barras, comparamos cada uma com o limite admissível de 250 MPa. Se a tensão calculada for menor ou igual a 250 MPa, a barra está segura. Se for maior, a barra está sobrecarregada e pode falhar.
Resposta
Após calcular as tensões normais em todas as barras e comparar com o limite de 250 MPa, todas as barras estão seguras, pois as tensões atuantes não excedem o limite admissível do aço.
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Assumindo que o comprimento do tirante AB é de 250 cm e do tirante CD é de 300 cm , calcule os respectivos aumentos no comprimento de cada tirante;
Assinale verdadeiro (V) ou falso ( F ) para as afirmações abaixo. Justifique as falsas. ( 1,00 pontos)
( ) O vetor tensão T pode ser decomposto em uma componente normal ao plano em que atua e duas componentes tangenciais (ou coplanares) a este mesmo plano.
( ) Componentes de deformação lineares (ou normais) são aquelas que alteram a forma do corpo sem mudança no tamanho dele. Elas são causadas por tensões normais.
( ) Materiais elásticos são aqueles que, no ato de retirada do carregamento, retornam à sua configuração original, não apresentando deformações residuais
( ) O estado geral de tensões em torno de um ponto material pode ser descrito completamente através de apenas três componentes. Para isto, se isola um cubo elementar do corpo em estudo.
( ) A treliça plana é um modelo estrutural composto de barras retas bi-rotuladas com cargas de força aplicadas apenas em suas extremidades. Tais extremidades são chamadas de nós. A consequência direta desta modelagem é que haverá apenas esforços axiais nas barras que compõem a estrutura.
( ) O critério de Guest-Tresca, usado para materiais dúcteis, é menos conservador que o de Von-Mises, pelo fato de sua superfície de falha ser representada por uma geometria hexagonal.
( ) Esforços de corte e momento de torção mobilizam tensões tangenciais, enquanto esforços axiais e momentos de flexão mobilizam tensões normais.
( ) Pelo efeito Poisson, quando uma peça aumenta uma dimensão, deve compensar reduzindo as outras, para garantir o princípio de conservação de massa.
( ) O critério de Mohr-Coulomb é usado principalmente para materiais frágeis que possuem resistências à compressão e tração iguais. Sua região de falha é representada por uma forma hexagonal.
( ) O Estado Plano de Tensões é caracterizado por haver tensões contidas em um único plano. Usualmente é usado este modelo para analisar estruturas como chapas de espessura pequena.
( ) O vetor tensão T pode ser decomposto em uma componente normal ao plano em que
( ) Componentes de deformação lineares (ou normais) são aquelas que alteram a forma do corpo sem mudança no tamanho dele. Elas são causadas por tensões normais.
( ) Materiais elásticos são aqueles que, no ato de retirada do carregamento, retornam à sua configuração original, não apresentando deformações residuais
( ) O estado geral de tensões em torno de um ponto material pode ser descrito completamente através de apenas três componentes. Para isto, se isola um cubo elementar do corpo em estudo.
( ) A treliça plana é um modelo estrutural composto de barras retas bi-rotuladas com cargas de força aplicadas apenas em suas extremidades. Tais extremidades são chamadas de nós. A consequência direta desta modelagem é que haverá apenas esforços axiais nas barras que compõem a estrutura.
( ) O critério de Guest-Tresca, usado para materiais dúcteis, é menos conservador que o de Von-Mises, pelo fato de sua superfície de falha ser representada por uma geometria hexagonal.
( ) Esforços de corte e momento de torção mobilizam tensões tangenciais, enquanto esforços axiais e momentos de flexão mobilizam tensões normais.
( ) Pelo efeito Poisson, quando uma peça aumenta uma dimensão, deve compensar reduzindo as outras, para garantir o princípio de conservação de massa.
( ) O critério de Mohr-Coulomb é usado principalmente para materiais frágeis que possuem resistências à compressão e tração iguais. Sua região de falha é representada por uma forma hexagonal.
( ) O Estado Plano de Tensões é caracterizado por haver tensões contidas em um único plano. Usualmente é usado este modelo para analisar estruturas como chapas de espessura pequena.
Os biomateriais devem apresentar propriedades físicas e biológicas compatíveis com os tecidos biológicos do hospedeiro, de modo a estimular uma resposta adequada dos mesmos. Sendo assim, para se utilizar um biomaterial com segurança, o mesmo deve apresentar três características básicas: (1) biocompatibilidade, não induzindo respostas biológicas adversas, como reações alérgicas e inflamatórias não toleráveis pelo organismo; (2) alta osteocondutividade, estimulando o crescimento de células ósseas; e (3) bioatividade, que é a capacidade do material em se unir com tecido biológico.
Determine a tensão de cisalhamento máxima provocada por um torque de intensidade
.