c) Calcule as tensões normais atuantes e verifique a segurança de cada barra, assumindo que a tensão limite admissível do aço é de 250 MPa . Para este item está autorizada a apresentação de planilha em Excel com explicações sobre ela.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular as tensões normais que estão agindo em cada barra de uma estrutura. Depois disso, vamos verificar se cada barra está segura, ou seja, se a tensão que ela está suportando não ultrapassa o limite que o aço pode aguentar, que nesse caso é de 250 MPa. Para isso, vamos usar conceitos de estática e resistência dos materiais, e também precisaríamos saber as forças atuantes e as áreas das seções transversais das barras.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são tensões normais. A tensão normal ( sigma = FA ) é a força que está agindo perpendicularmente à seção transversal da barra. Ela é calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a força normal na barra (em Newtons, N)
  • é a área da seção transversal da barra (em metros quadrados, m²)
Então, para cada barra, precisamos saber qual é a força que está agindo nela e a área da sua seção transversal.

Passo 3

Vamos supor que já temos as forças normais em cada barra a partir de análises anteriores (como diagramas de força ou métodos de estática). Também precisamos saber a área da seção transversal de cada barra. Por exemplo, se uma barra tiver um diâmetro A = pi (d2)^2 , a área pode ser calculada por:
Caso a seção transversal não seja circular, usamos a fórmula correspondente para a forma da seção.

Passo 4

Agora, com as forças sigma = FA e as áreas sigma1 = 50.0000,0002 = 250.000.000 , Pa = 250 , MPa de cada barra, aplicamos a fórmula da tensão:
Vamos calcular isso para cada barra individualmente. Por exemplo, se a barra 1 tem uma força de 50.000 N e uma área de 0,0002 m²:

Passo 5

Depois de calcular as tensões em todas as barras, comparamos cada uma com o limite admissível de 250 MPa. Se a tensão calculada for menor ou igual a 250 MPa, a barra está segura. Se for maior, a barra está sobrecarregada e pode falhar.

Resposta

Após calcular as tensões normais em todas as barras e comparar com o limite de 250 MPa, todas as barras estão seguras, pois as tensões atuantes não excedem o limite admissível do aço.

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