Um astronauta que está na Lua abandona um capacete espacial de
uma altura de 20 metros. Ao mesmo tempo, um cientista que está na
Terra abandona um capacete idêntico à mesma altura.
Considere que a gravidade da Terra é igual a gt = 10 m/s2, e que a
gravidade da Lua é gL = 1,7 m/s2.
Após quanto tempo, aproximadamente, o capacete abandonado pelo
astronauta atingirá o solo lunar em relação ao capacete abandonado
pelo cientista que está na Terra?
2,85 s.
7.00 S.
10,32 s.
w
20,62 s.
Oi
uma altura de 20 metros. Ao mesmo tempo, um cientista que está na
Terra abandona um capacete idêntico à mesma altura.
Considere que a gravidade da Terra é igual a gt = 10 m/s2, e que a
gravidade da Lua é gL = 1,7 m/s2.
Após quanto tempo, aproximadamente, o capacete abandonado pelo
astronauta atingirá o solo lunar em relação ao capacete abandonado
pelo cientista que está na Terra?
2,85 s.
7.00 S.
10,32 s.
w
20,62 s.
Oi
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um astronauta na Lua e um cientista na Terra que, ao mesmo tempo, deixam cair capacetes do mesmo ponto, a uma altura de 20 metros. Sabemos que a gravidade na Terra é de $ g_t = 10 , m/s^2 $ e na Lua é de $ g_L = 1,7 , m/s^2 $. Queremos descobrir quanto tempo o capacete na Lua leva para atingir o solo em relação ao capacete na Terra. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento de queda livre.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o tempo de queda de um objeto em queda livre:
Onde:
- $ h $ é a altura da queda,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ t $ é o tempo de queda.
Vamos resolver essa equação para $ t $:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o capacete na Terra leva para cair 20 metros. Usando $ g_t = 10 , m/s^2 $:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o tempo que o capacete na Lua leva para cair a mesma altura de 20 metros, usando $ g_L = 1,7 , m/s^2 $:
Passo 5
Agora, queremos saber a diferença de tempo entre os dois capacetes. Subtraímos o tempo da Terra do tempo da Lua:
Resposta
A diferença de tempo é aproximadamente 2,85 segundos.