(Até 3 pontos)
e) -cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para trabalharmos com a função . A matéria que vamos usar aqui é Cálculo Diferencial, especificamente a derivada de funções trigonométricas. Para resolver isso, a gente precisa saber como derivar o cosseno e como lidar com o sinal negativo na frente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada do cosseno. A derivada de em relação a é . Isso faz parte das regras básicas de derivação das funções trigonométricas.

Passo 3

Agora, como temos um sinal negativo na frente da função , isso afeta a derivada. A regra é que a derivada do negativo de uma função é o negativo da derivada da função. Então, se nossa função é , vamos aplicar essa regra.

Passo 4

Aplicando a regra:
Então, a derivada de é .

Resposta

A derivada de é .

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(Até 3 pontos)
a) sen(x)
(Até 4 pontos) e) 9
(Até 4 pontos) a) 0
Determine a derivada de ordem 101 da função cos(x).