(Até 3 pontos)
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para trabalharmos com a função
. A matéria que vamos usar aqui é Cálculo Diferencial, especificamente a derivada de funções trigonométricas. Para resolver isso, a gente precisa saber como derivar o cosseno e como lidar com o sinal negativo na frente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada do cosseno. A derivada de
em relação a
é
. Isso faz parte das regras básicas de derivação das funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, como temos um sinal negativo na frente da função
, isso afeta a derivada. A regra é que a derivada do negativo de uma função é o negativo da derivada da função. Então, se nossa função é
, vamos aplicar essa regra.
Passo 4
Aplicando a regra:
Então, a derivada de
é
.
Resposta
A derivada de
é
.
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(Até 3 pontos)
a)
a)
(Até 4 pontos)
e) 9
(Até 4 pontos)
a) 0
Determine a derivada de ordem 101 da função
.