(Até 4 pontos)
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos começar! O enunciado pede para trabalharmos com a função
. Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, mais especificamente usando a Regra da Cadeia. Para resolver, vamos precisar conhecer como derivar funções exponenciais e como aplicar a Regra da Cadeia quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a derivada de
, onde
é uma função de
, é
vezes a derivada de
. Ou seja:
Passo 3
No nosso caso,
. Então, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a Regra da Cadeia, substituímos
e
na fórmula da derivada de
:
Resposta
A derivada de
é
.