(Até 4 pontos)
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me enviou a função
e provavelmente precisa encontrar a derivada dessa função. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a calcular a taxa de variação de funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica fundamental para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos
, que é uma função exponencial composta pela função quadrática
. A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções que são compostas de outras funções.
Passo 3
A regra da cadeia diz que, se temos uma função composta
, então a derivada dela é
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Vamos encontrar a derivada de
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 5
Agora, vamos encontrar a derivada de
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada de
pela derivada de
:
Resposta
A derivada de
é
.