Um aterro compactado apresentou, após a construção, um volume de 3000 m^3. O ensaio de compactação mesmo solo forneceu os seguintes dados: (a) peso específico aparente seco máximo de 20 kN/m^3 e umidade ótima de 15%. Sabendo-se que o solo na jazida, antes da compactação, apresentou um peso específico aparente seco do solo usado no aterro, antes da compactação, era de 15 kN/m^3, determine o volume de aterro escavado. Admita um grau de compactação de 100%.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre compactação de solo em um aterro. Vamos trabalhar com conceitos de Mecânica dos Solos, especificamente o método de compactação. Precisamos usar os dados fornecidos sobre o peso específico aparente seco antes e depois da compactação para encontrar o volume de solo escavado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “grau de compactação de 100%”. Isso indica que o solo foi compactado ao máximo possível, ou seja, a densidade após compactação está no ponto ótimo.

Passo 3

Vamos identificar os dados fornecidos:
  • Volume após compactação ( ) = 3000 m³
  • Peso específico aparente seco máximo após compactação ( ) = 20 kN/m³
  • Peso específico aparente seco antes da compactação ( ) = 15 kN/m³

Passo 4

Sabemos que a massa do solo não muda durante a compactação, então podemos relacionar os volumes e os pesos específicos antes e depois da compactação:
á

Passo 5

Agora, vamos isolar o volume escavado ( ):
á

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

Passo 7

Fazendo as contas:

Resposta

O volume de aterro escavado é de 4000 m³.

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