Três cargas puntiformes estão localizadas no eixo x de um sistema de coordenadas: q1=1,0 nC está em x=2,0 cm, q2=-3,0 nC está em x=4,0 cm e q3=5,0 nC está na origem, ou seja, em x=0. Calcule a força resultante sobre a carga q1. (Obs: exemplo parecido foi resolvido em sala, na ocasião queríamos a força resultante sobre q3 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três cargas elétricas alinhadas no eixo x e precisa encontrar a força resultante que age sobre a carga . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas puntiformes. Vamos precisar das posições das cargas, das magnitudes das cargas e da constante eletrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações e converter tudo para as unidades padrão do Sistema Internacional (SI):
  • está em
  • está em
  • está em (origem)
A constante eletrostática é ²².

Passo 3

Vamos calcular a força F13 = k cdot |q1 cdot q3|r13^2 que a carga r13 = 0,02 , m - 0 , m = 0,02 , m exerce sobre F13 = 8,988 times 10^9 cdot |1,0 times 10^-9 cdot 5,0 times 10^-9|(0,02)^2 . Usando a Lei de Coulomb:
F13 = 8,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-180,0004
Onde F13 = 8,988 times 10^9 cdot 1,25 times 10^-14 = 1,1235 times 10^-4 , N é a distância entre e :
Substituindo os valores:
Como e são cargas positivas, a força é de repulsão, ou seja, aponta para a direita no eixo x.

Passo 4

Agora, vamos calcular a força F12 = k cdot |q1 cdot q2|r12^2 que a carga r12 = 0,04 , m - 0,02 , m = 0,02 , m exerce sobre F12 = 8,988 times 10^9 cdot |1,0 times 10^-9 cdot (-3,0) times 10^-9|(0,02)^2 :
F12 = 8,988 times 10^9 cdot 3,0 times 10^-180,0004
Onde F12 = 8,988 times 10^9 cdot 7,5 times 10^-15 = 6,741 times 10^-5 , N é a distância entre e :
Substituindo os valores:
Como é positiva e é negativa, a força é de atração, ou seja, também aponta para a direita no eixo x (pois está à direita de ).

Passo 5

Agora que temos as duas forças na mesma direção (para a direita), podemos somá-las para encontrar a força resultante sobre Fresu:
Fresu
Substituindo os valores:

Resposta

A força resultante sobre a carga é de aproximadamente direcionada para a direita no eixo x.

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