Ar a
e
está escoando em um túnel de vento com uma velocidade de
. Qual será a força de resistência sobre um cilindro equuilátero de
de diâmetro disposto transversalmente a esse escoamento? Se o fluido fosse água a
, qual seria a força correspondente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro com 0,1 m de diâmetro mergulhado num túnel de vento onde o ar está escoando a 10 m/s, tudo isso a 1 atm e 20°C. A gente quer descobrir qual é a força de resistência que esse ar exerce sobre o cilindro. Depois, vamos ver o que acontece se substituirmos o ar por água na mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de força de arrasto da área de fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a força de arrasto (
):
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é o coeficiente de arrasto, -
é a área de seção transversal do cilindro.
Passo 3
Vamos calcular a área de seção transversal (
) do cilindro. Como o cilindro é circular e está de lado, a área é a área de um círculo:
Com
, então:
Passo 4
Agora, vamos usar os valores para o ar:
- Densidade do ar (
) a 20°C é aproximadamente , - Velocidade (
) é , - Coeficiente de arrasto (
) para um cilindro geralmente é cerca de (pode variar, mas vamos usar esse valor para simplificar).
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força de resistência se o fluido fosse água. Precisamos só trocar a densidade do ar pela densidade da água:
- Densidade da água (
) a 20°C é aproximadamente .
Usando a mesma fórmula:
Resposta
A força de resistência sobre o cilindro é aproximadamente 0,473 N quando o fluido é ar e 392,315 N quando o fluido é água.
Exercícios relacionados
Considere um escoamento com
ao longo de uma placa plana de
de comprimento. Calcule a espessura da camada limite no final da placa para os dois casos:
a)
b) água
a)
b) água
Ar a
e
está escoando sobre uma placa plana a
. Qual é a espessura da camada limite na posição de
contados a partir da borda de ataque? Calcular a força de resistência nos primeiros
da placa que tem
de largura. Calcular a velocidade
informar sua direção para
e
. (Resp.:
)
Considere a solução exata de Blasius. O ar atmosférico a
escoa sobre uma placa plana de
de comprimento e
de largura, a
. Suponha que exista escoamento laminar na camada limite em todo o comprimento. Em
, (a) calcule o valor da espessura da camada limite, (b) o cisalhamento na parede
© a força de arrasto sobre a placa.
Qual a definição de: a) linhas de corrente; b) linhas de trajetória; c) linhas de emissão; d) Como que elas se relacionam?