Ar a e está escoando em um túnel de vento com uma velocidade de . Qual será a força de resistência sobre um cilindro equuilátero de de diâmetro disposto transversalmente a esse escoamento? Se o fluido fosse água a , qual seria a força correspondente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro com 0,1 m de diâmetro mergulhado num túnel de vento onde o ar está escoando a 10 m/s, tudo isso a 1 atm e 20°C. A gente quer descobrir qual é a força de resistência que esse ar exerce sobre o cilindro. Depois, vamos ver o que acontece se substituirmos o ar por água na mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de força de arrasto da área de fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a força de arrasto ( ):
Onde:
  • é a densidade do fluido,
  • é a velocidade do fluido,
  • é o coeficiente de arrasto,
  • é a área de seção transversal do cilindro.

Passo 3

Vamos calcular a área de seção transversal ( ) do cilindro. Como o cilindro é circular e está de lado, a área é a área de um círculo:
Com , então:

Passo 4

Agora, vamos usar os valores para o ar:
  • Densidade do ar ( ) a 20°C é aproximadamente ,
  • Velocidade ( ) é ,
  • Coeficiente de arrasto ( ) para um cilindro geralmente é cerca de (pode variar, mas vamos usar esse valor para simplificar).
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos calcular a força de resistência se o fluido fosse água. Precisamos só trocar a densidade do ar pela densidade da água:
  • Densidade da água ( á) a 20°C é aproximadamente .
Usando a mesma fórmula:
á
á
á

Resposta

A força de resistência sobre o cilindro é aproximadamente 0,473 N quando o fluido é ar e 392,315 N quando o fluido é água.

Exercícios relacionados

Considere um escoamento com ao longo de uma placa plana de de comprimento. Calcule a espessura da camada limite no final da placa para os dois casos:
a)
b) água
Ar a e está escoando sobre uma placa plana a . Qual é a espessura da camada limite na posição de contados a partir da borda de ataque? Calcular a força de resistência nos primeiros da placa que tem de largura. Calcular a velocidade informar sua direção para e . (Resp.: )
Considere a solução exata de Blasius. O ar atmosférico a escoa sobre uma placa plana de de comprimento e de largura, a . Suponha que exista escoamento laminar na camada limite em todo o comprimento. Em , (a) calcule o valor da espessura da camada limite, (b) o cisalhamento na parede © a força de arrasto sobre a placa.
Qual a definição de: a) linhas de corrente; b) linhas de trajetória; c) linhas de emissão; d) Como que elas se relacionam?