Ar atmosférico entra na seção aquecida de um tubo circular a uma vazão de
e a uma temperatura de
. O tubo tem um diâmetro
e condições plenamente desenvolvidas estão presentes ao longo de todo o comprimento
, com
. Para o caso de fluxo térmico na superfície uniforme igual a
, determine a taxa total de transferência de calor e a temperatura média do ar que deixa o tubo. Qual é o valor da temperatura superficial Ts na entrada e na saída da secção aquecida? (Resp.:
, sai
,ent
, sai
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Você tem ar atmosférico entrando em um tubo aquecido com alguns dados como vazão, temperatura inicial, diâmetro, comprimento do tubo e coeficiente de transferência de calor. O objetivo aqui é descobrir três coisas:
- A taxa total de transferência de calor (
). - A temperatura média do ar que sai do tubo (
). - As temperaturas superficiais na entrada (
) e na saída ( ) da seção aquecida.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor em fluidos, especificamente a equação de balanceamento de energia e a relação entre fluxo de calor, área e diferença de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da superfície do tubo pela qual o calor está sendo transferido. Como o tubo é circular, a área superficial (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
-
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a taxa total de transferência de calor (
). Sabemos que o fluxo térmico na superfície é dado por:
Rearranjando para encontrar
Com:
Então:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a temperatura média do ar que sai do tubo (
). Para isso, usamos o princípio de conservação de energia, onde o calor transferido para o ar resulta no aumento da sua temperatura. A equação é:
Rearranjando para
Assumindo que o ar tem capacidade calorífica específica
, e com:
Substituindo:
Arredondando:
Passo 5
Por fim, vamos determinar as temperaturas superficiais na entrada (
) e na saída (
) da seção aquecida. Usamos a relação entre a transferência de calor e a diferença de temperatura na superfície:
Para a entrada:
Rearranjando:
Substituindo os valores:
Para a saída, sabemos que a temperatura média do ar é
, então:
Rearranjando:
Substituindo:
Resposta
A taxa total de transferência de calor é
, a temperatura média do ar que sai do tubo é
, a temperatura superficial na entrada da seção aquecida é
e na saída é
.