Um trocador de calor que tem dois passes no casco e quatro passes nos tubos é utilizado para aquecer água e 25 até
de um fluido
, com temperaturas de entrada e saída
e
respectivamente, é utilizado como fluido quente. Se a superficie de troca de calor de
, determine:
a) O coeficiente global de transferência de calor
pelo método da diferença da temperatura média logarítmica.
b) A eficiência do trocador de calor
a) O coeficiente global de transferência de calor
b) A eficiência do trocador de calor
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor. A questão envolve entender como o calor é transferido entre dois fluidos usando um trocador com configurações específicas de passagens no casco e nos tubos. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especialmente o método da diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) para encontrar o coeficiente global de transferência de calor $ U $, e também calcular a eficiência do trocador de calor $ \varepsilon $.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos no problema:
- Massa do fluido frio ($ \dot{m}_f $): 0,2 kg/s
- Capacidade térmica do fluido frio ($ C_{p,f} $): 4,25 kJ/kg°C
- Temperatura de entrada do fluido quente ($ T_{h,in} $): 90°C
- Temperatura de saída do fluido quente ($ T_{h,out} $): 55°C
- Temperatura de saída do fluido frio ($ T_{f,out} $): 80°C
- Área de troca de calor ($ A $): 4 m²
- Configuração do trocador: 2 passagens no casco e 4 passagens nos tubos
Passo 3
Vamos calcular a taxa de transferência de calor ($ Q $) usando a equação:
Mas precisamos primeiro encontrar $ T_{f,in} $. Sabemos que o calor ganho pelo fluido frio é igual ao calor perdido pelo fluido quente, então:
Assumindo que o fluxo de massa do fluido quente ($ \dot{m}h
C{p,h} $) são conhecidos ou cancelam-se na relação.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Primeiro, identificamos as temperaturas nos dois extremos do trocador:
Precisamos encontrar $ T_{f,in} $. Rearranjando a equação de balanço de energia:
Passo 5
Vamos supor que $ \dot{m}h \cdot C{p,h} $ seja igual a 1 para simplificar, então:
Passo 6
Agora, calculamos $ \Delta T_2 $:
Agora, a LMTD é dada por:
Passo 7
Agora que temos a LMTD, podemos encontrar o coeficiente global de transferência de calor $ U $ usando a fórmula:
Rearranjando para $ U $:
Passo 8
Substituímos os valores:
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor $ U $ é aproximadamente $ 727 , W/m²°C $.