Os átomos podem ser ionizados por colisões térmicas, como nas altas temperaturas encontradas na coroa solar. Um desses íons é , um átomo de carbono com apenas um elétron.
a) Qual fator tem maior importância na energia do único elétron do (considere o íon um átomo hidrogenóide)
b) Qual é o comprimento de onda da primeira linha na série de Paschen deste íon?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre átomos ionizados, focando no íon . A gente vai usar conceitos de física atômica, especificamente sobre átomos hidrogenóides, que têm só um elétron. Para resolver as partes a) e b), vamos precisar entender como a energia do elétron e os comprimentos de onda das séries espectrais funcionam nesses sistemas.

Passo 2

Primeiro, na parte a), a gente precisa identificar qual fator mais influencia a energia do único elétron no íon . Como esse íon tem apenas um elétron, ele se comporta como um átomo hidrogenóide, onde a energia do elétron depende principalmente da carga nuclear efetiva, que é a carga positiva do núcleo atraindo o elétron.

Passo 3

A carga nuclear efetiva ( ) determina a energia do elétron. No caso do , o carbono tem número atômico 6, então a carga nuclear é 6+. Isso significa que a força de atração entre o núcleo e o elétron é muito grande, influenciando diretamente a energia do elétron.

Passo 4

Agora, na parte b), vamos calcular o comprimento de onda da primeira linha na série de Paschen para esse íon. A série de Paschen envolve transições do elétron para o nível de energia . A primeira linha dessa série corresponde à transição de para .

Passo 5

Para encontrar o comprimento de onda, vamos usar a equação de Rydberg para átomos hidrogenóides:
Onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a constante de Rydberg ( ),
  • é a carga nuclear efetiva,
  • e são os números quânticos principais dos níveis de energia.

Passo 6

Para o , (pois é um íon de carbono com 5 elétrons removidos). A transição que estamos considerando é de para .
Substituindo na equação:

Passo 7

Calculando os termos:
Então:

Passo 8

Simplificando:
Então:

Resposta

a) O fator que tem maior importância na energia do único elétron do é a carga nuclear efetiva, ou seja, a carga positiva do núcleo que atrai fortemente o elétron.
b) O comprimento de onda da primeira linha na série de Paschen para o íon é aproximadamente .

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a) Qual tem a maior energia de ionização?
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b) Algumas das partículas alfa foram defletidas de volta a fonte.
Associe as informações da primeira coluna com os cientistas da segunda coluna.
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C. Átomos como o menor bloco de construção da matéria ( ) Gregos antigos e Dalton
D. Descoberta do núcleo ( ) J.J. Thomson
E. Descoberta de radiação ( ) E. Rutherford
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