Átomos de Sódio em fase gasosa foram utilizados num experimento de Franck-Hertz. Sabendo que a primeira excitação ocorre em 2,103 eV, responda:
Qual o comprimento de onda do fóton emitido?

Passo 1

Então, a gente tem um experimento de Franck-Hertz usando átomos de sódio em fase gasosa. A primeira excitação desses átomos ocorre com uma energia de 2,103 eV. A pergunta é: qual é o comprimento de onda do fóton emitido quando esse átomo libera essa energia?

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando um átomo é excitado, ele absorve energia e, depois, libera essa energia na forma de um fóton quando volta ao seu estado fundamental. A energia do fóton emitido está relacionada ao comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

A relação entre a energia do fóton ( E) e seu comprimento de onda ( lambda) é dada pela fórmula:
E = h cdot clambda
Onde:
  • E é a energia do fóton,
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s),
  • lambda é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 4

Primeiro, precisamos converter a energia de elétron-volt (eV) para joules (J), pois as constantes estão em unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
1 eV = 1,602 times 10^-19 J
Então, a energia E em joules é:
E = 2,103 eV times 1,602 times 10^-19 J/eV = 3,37 times 10^-19 J

Passo 5

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar lambda:
lambda = h cdot cE
Substituindo os valores:
lambda = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 3,00 times 10^8 m/s3,37 times 10^-19 J = 1,988 times 10^-25 J cdot m3,37 times 10^-19 J = 5,89 times 10^-7 m

Passo 6

Para deixar o resultado mais comum, convertendo metros para nanômetros:
5,89 times 10^-7 m = 589 nm

Resposta

O comprimento de onda do fóton emitido é de aproximadamente 589 , nm.

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