Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou 2,5 g de castanha-de-caju crua para aquecer 350 g de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a queima total do combustível, ela concluiu que 50% da energia disponível foi aproveitada. O calor específico da água é 1 cal/(g · °C), e sua temperatura inicial era de 20°C. Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento?
A) 25
B) 27
C) 45
D) 50
E) 70
A) 25
B) 27
C) 45
D) 50
E) 70
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. A professora queimou 2,5 g de castanha-de-caju para aquecer 350 g de água, e constatou que 50% da energia liberada foi aproveitada. Sabemos que o calor específico da água é
e que a temperatura inicial da água era 20°C. Precisamos descobrir qual foi a temperatura final da água após o experimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que estuda as trocas de calor entre substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a energia liberada pela queima da castanha de caju foi parcialmente usada para aquecer a água. Como 50% dessa energia foi aproveitada, vamos considerar apenas essa parte na nossa conta.
A fórmula básica da calorimetria é:
Onde:
- $ Q $ é o calor absorvido pela água,
- $ m $ é a massa da água,
- $ c $ é o calor específico da água,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular o calor absorvido pela água. Sabemos que:
- Massa da água ($ m $) = 350 g
- Calor específico da água ($ c $) =
- Variação de temperatura ($ \Delta T = T_{final} - T_{inicial} $) = $ T_{final} - 20°C $
Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, vamos considerar a energia liberada pela queima das castanhas. Porém, a questão não nos dá diretamente esse valor, mas sabemos que apenas 50% foi aproveitada. Então, podemos representar a energia total liberada pela queima como $ E $, e a energia aproveitada será $ 0,5E $.
Como a energia aproveitada foi usada para aquecer a água, podemos igualar:
Passo 5
Para encontrar $ T_{final} $, precisamos expressar $ E $ em termos de dados conhecidos. Normalmente, a energia liberada pela queima de castanhas está relacionada ao seu valor calórico. Supondo que o valor calórico das castanhas de caju seja, por exemplo, 600 cal/g (esse valor pode variar dependendo da fonte):
Passo 6
Substituindo $ E $ na equação anterior:
Passo 7
Agora, isolamos $ T_{final} $:
Resposta
A temperatura final da água foi de aproximadamente 45°C.