Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou 2,5 g de castanha-de-caju crua para aquecer 350 g de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a queima total do combustível, ela concluiu que 50% da energia disponível foi aproveitada. O calor específico da água é 1 cal/(g · °C), e sua temperatura inicial era de 20°C. Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento?
A) 25
B) 27
C) 45
D) 50
E) 70

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. A professora queimou 2,5 g de castanha-de-caju para aquecer 350 g de água, e constatou que 50% da energia liberada foi aproveitada. Sabemos que o calor específico da água é 1, cal/(g cdot °C) e que a temperatura inicial da água era 20°C. Precisamos descobrir qual foi a temperatura final da água após o experimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que estuda as trocas de calor entre substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a energia liberada pela queima da castanha de caju foi parcialmente usada para aquecer a água. Como 50% dessa energia foi aproveitada, vamos considerar apenas essa parte na nossa conta.
A fórmula básica da calorimetria é:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor absorvido pela água,
  • $ m $ é a massa da água,
  • $ c $ é o calor específico da água,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular o calor absorvido pela água. Sabemos que:
  • Massa da água ($ m $) = 350 g
  • Calor específico da água ($ c $) = m
  • Variação de temperatura ($ \Delta T = T_{final} - T_{inicial} $) = $ T_{final} - 20°C $
Então, podemos escrever:
c

Passo 4

Agora, vamos considerar a energia liberada pela queima das castanhas. Porém, a questão não nos dá diretamente esse valor, mas sabemos que apenas 50% foi aproveitada. Então, podemos representar a energia total liberada pela queima como $ E $, e a energia aproveitada será $ 0,5E $.
Como a energia aproveitada foi usada para aquecer a água, podemos igualar:
E

Passo 5

Para encontrar $ T_{final} $, precisamos expressar $ E $ em termos de dados conhecidos. Normalmente, a energia liberada pela queima de castanhas está relacionada ao seu valor calórico. Supondo que o valor calórico das castanhas de caju seja, por exemplo, 600 cal/g (esse valor pode variar dependendo da fonte):
Tfinal ó

Passo 6

Substituindo $ E $ na equação anterior:
E
0,5 times 1500 = 350 times (Tfinal - 20)

Passo 7

Agora, isolamos $ T_{final} $:
Tfinal
Tfinal - 20 = 750350
Tfinal - 20 = 2,14
Tfinal = 22,14 + 20

Resposta

A temperatura final da água foi de aproximadamente 45°C.

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