Numa aula prática cinco equipes realizaram medidas de pressão e expressaram seus resultados usando o sistema MKS, nas seguintes unidades:
a) Nm^-2
b) Jm^-3
c) Pa
d) Ws^-1 m^-2
e) Wsm^-3
Do ponto de vista dimensional, diga quais resultados podem ser considerados corretos. Justifique sua reposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício tá pedindo para a gente analisar cinco unidades usadas para medir pressão, todas no sistema MKS. A gente precisa verificar, do ponto de vista das dimensões, quais dessas unidades estão corretas para representar pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é pressão e como ela se relaciona com as unidades do sistema MKS.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pressão é definida como força por unidade de área. A unidade padrão de pressão no sistema MKS é o Pascal (Pa), que é igual a Newton por metro quadrado ( N/m^2). Então, qualquer unidade que tenha a mesma dimensão que Pa pode ser considerada correta para medir pressão.

Passo 3

Vamos analisar cada opção:
a) Nm^-2
Aqui, temos Newton por metro quadrado ( N/m^2), que já sabemos que é igual a Pascal. Então, essa unidade está correta.
b) Jm^-3
Joule por metro cúbico ( J/m^3). Sabemos que Joule é igual a Newton metro ( N cdot m), então:
J/m^3 = N cdot mm^3 = Nm^2 = Pa
Portanto, essa unidade também está correta.
c) Pa
Essa é a unidade padrão de pressão, então está correta sem dúvidas.
d) Ws^-1 m^-2
Watts por segundo por metro quadrado ( W/s cdot m^2). Watt é definido como Joule por segundo ( J/s), então:
W/s cdot m^2 = Js^2 cdot m^2
Isso não se simplifica para Pascal, então essa unidade não está correta para medir pressão.
e) Wsm^-3
Watts segundo por metro cúbico ( W cdot s/m^3). Substituindo Watt por Joule por segundo:
W cdot s/m^3 = Js cdot sm^3 = Jm^3 = Pa
Então, essa unidade está correta.

Resposta

As unidades a) Nm^-2, b) Jm^-3, c) Pa e e) Wsm^-3 são corretas para medir pressão no sistema MKS. A unidade d) Ws^-1 m^-2 não é adequada, pois não possui as dimensões corretas para representar pressão.

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