Em um autódromo, um carro é submetido a testes de desempenho para avaliar aspectos técnicos e econômicos. No instante t1= 10 s, sua velocidade é v1= 6 m/s e, no instante t2= 20 s, a velocidade é v2. Sendo a aceleração média do carro igual a 5,5 m/s², qual é o valor de v2?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve movimento retilíneo com aceleração constante. Precisamos encontrar a velocidade final do carro ($ v_2 $) em determinado instante, usando os dados de tempos e velocidades iniciais, além da aceleração média fornecida. Para isso, vamos utilizar a fórmula da aceleração média.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da aceleração média ($ a $):
a
Onde:
  • $ a $ é a aceleração média,
  • $ v_1 $ é a velocidade inicial,
  • $ v_2 $ é a velocidade final,
  • $ t_1 $ e $ t_2 $ são os instantes de tempo.

Passo 3

Queremos encontrar $ v_2 $, então vamos isolar essa variável na fórmula:
v2
Isso significa que a velocidade final é igual à velocidade inicial mais a aceleração multiplicada pelo intervalo de tempo.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema na fórmula:
  • $ v_1 = 6, m/s $
  • $ a = 5,5, m/s^2 $
  • $ t_2 = 20, s $
  • $ t_1 = 10, s $
Substituindo:
v1 = 6, m/s

Passo 5

Calculando o intervalo de tempo:
20, s - 10, s = 10, s
Agora, multiplicamos a aceleração pelo intervalo de tempo:
5,5, m/s^2 times 10, s = 55, m/s

Passo 6

Finalmente, somamos esse valor à velocidade inicial:
v2 = 6, m/s + 55, m/s = 61, m/s

Resposta

O valor de $ v_2 $ é 61 m/s.

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