Em um autódromo, um carro é submetido a testes de desempenho para avaliar aspectos técnicos e econômicos. No instante t1= 10 s, sua velocidade é v1= 6 m/s e, no instante t2= 20 s, a velocidade é v2. Sendo a aceleração média do carro igual a 5,5 m/s², qual é o valor de v2?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve movimento retilíneo com aceleração constante. Precisamos encontrar a velocidade final do carro ($ v_2 $) em determinado instante, usando os dados de tempos e velocidades iniciais, além da aceleração média fornecida. Para isso, vamos utilizar a fórmula da aceleração média.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da aceleração média ($ a $):
Onde:
- $ a $ é a aceleração média,
- $ v_1 $ é a velocidade inicial,
- $ v_2 $ é a velocidade final,
- $ t_1 $ e $ t_2 $ são os instantes de tempo.
Passo 3
Queremos encontrar $ v_2 $, então vamos isolar essa variável na fórmula:
Isso significa que a velocidade final é igual à velocidade inicial mais a aceleração multiplicada pelo intervalo de tempo.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema na fórmula:
- $ v_1 = 6, m/s $
- $ a = 5,5, m/s^2 $
- $ t_2 = 20, s $
- $ t_1 = 10, s $
Substituindo:
Passo 5
Calculando o intervalo de tempo:
Agora, multiplicamos a aceleração pelo intervalo de tempo:
Passo 6
Finalmente, somamos esse valor à velocidade inicial:
Resposta
O valor de $ v_2 $ é 61 m/s.