Um automóvel se deslocando com velocidade constante de 30 m/s está a 600 de outro que se desloca com velocidade de 20 m/s. O tempo decorrido até que o primeiro ultrapasse o segundo é: Dado: considere os automóveis como pontos materiais.
a) 30 s
b) 60 s
c) 90 s
d) 100 s
e) 120 s

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois carros se movendo em linha reta: um está viajando a 30 m/s e o outro a 20 m/s. Inicialmente, o primeiro carro está 600 metros atrás do segundo. A pergunta é: Quanto tempo vai levar para o primeiro carro ultrapassar o segundo? Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniforme e velocidade relativa.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa “velocidade relativa”. Quando dois objetos estão se movendo na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as velocidades deles. Isso nos mostra quão rápido um está “ganhando” em relação ao outro.

Passo 3

Vamos calcular a velocidade relativa entre os dois carros:
Vrelativa = V1 - V2
Onde:
  • $ V_1 = 30, m/s $ (velocidade do primeiro carro)
  • $ V_2 = 20, m/s $ (velocidade do segundo carro)
Substituindo os valores:
V1 = 30, m/s
Então, o primeiro carro está se aproximando do segundo a 10 m/s.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula para encontrar o tempo necessário para que o primeiro carro ultrapasse o segundo. A fórmula básica é:
t = dVrelativa
Onde:
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar
  • $ d = 600, m $ (distância inicial entre os carros)
  • $ V_{relativa} = 10, m/s $ (velocidade relativa que acabamos de calcular)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
t = 600, m10, m/s = 60, s
Portanto, levará 60 segundos para o primeiro carro ultrapassar o segundo.

Resposta

O tempo decorrido até que o primeiro carro ultrapasse o segundo é 60 segundos (alternativa b).

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