Um automóvel se deslocando com velocidade constante de 30 m/s está a 600 de outro que se desloca com velocidade de 20 m/s. O tempo decorrido até que o primeiro ultrapasse o segundo é: Dado: considere os automóveis como pontos materiais.
a) 30 s
b) 60 s
c) 90 s
d) 100 s
e) 120 s
a) 30 s
b) 60 s
c) 90 s
d) 100 s
e) 120 s
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois carros se movendo em linha reta: um está viajando a 30 m/s e o outro a 20 m/s. Inicialmente, o primeiro carro está 600 metros atrás do segundo. A pergunta é: Quanto tempo vai levar para o primeiro carro ultrapassar o segundo? Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniforme e velocidade relativa.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa “velocidade relativa”. Quando dois objetos estão se movendo na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as velocidades deles. Isso nos mostra quão rápido um está “ganhando” em relação ao outro.
Passo 3
Vamos calcular a velocidade relativa entre os dois carros:
Onde:
- $ V_1 = 30, m/s $ (velocidade do primeiro carro)
- $ V_2 = 20, m/s $ (velocidade do segundo carro)
Substituindo os valores:
Então, o primeiro carro está se aproximando do segundo a 10 m/s.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar o tempo necessário para que o primeiro carro ultrapasse o segundo. A fórmula básica é:
Onde:
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar
- $ d = 600, m $ (distância inicial entre os carros)
- $ V_{relativa} = 10, m/s $ (velocidade relativa que acabamos de calcular)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, levará 60 segundos para o primeiro carro ultrapassar o segundo.
Resposta
O tempo decorrido até que o primeiro carro ultrapasse o segundo é 60 segundos (alternativa b).