Considere uma janela de vidro duplo (Kvidro = 1,0 w/m.k), de espessura 5 mm, nas quais as placas de vidro são separadas por uma camada de ar (Kar = 0,02 W/m.k) com 10 mm de espessura. Para essa janela, as temperaturas das superfícies interna e externa são de 15 ºC e 5º C, respectivamente. Considerando os valores citados no texto, o valor do fluxo de calor que atravessa essa janela dupla é de? Escolha uma:
a. 31,8 W/m²
b. 15,9 W/m²
c. 10,2 W/m²
d. 23,2 W/m²
e. 19,6 W/m²

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma janela de vidro duplo com duas camadas de vidro e uma camada de ar no meio. A gente precisa calcular o fluxo de calor que passa pela janela, ou seja, quanta energia térmica está se transferindo de um lado para o outro. Para isso, vamos usar conceitos de condutividade térmica e resistência térmica em mecânica dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades de cada material e suas espessuras:
  • Vidro:
    • Condutividade térmica $ k_{vidro} = 1,0 , W/m·K $
    • Espessura $ L_{vidro} = 5 , mm = 0,005 , m $
  • Ar:
    • Condutividade térmica $ k_{ar} = 0,02 , W/m·K $
    • Espessura $ L_{ar} = 10 , mm = 0,010 , m $
As temperaturas nas superfícies são:
  • Interna $ T_{interna} = 15^\circ C $
  • Externa $ T_{externa} = 5^\circ C $

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica de cada camada usando a fórmula:
R = Lk
Onde:
  • $ R $ é a resistência térmica,
  • $ L $ é a espessura do material,
  • $ k $ é a condutividade térmica.
Calculando para o vidro:
R
Para a camada de ar:
L
Como são duas camadas de vidro, a resistência total do vidro é:
k

Passo 4

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência térmica total da janela:
Rtotal = Rtotal vid + Rar = 0,01 + 0,5 = 0,51 , m^2K/W
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é:
De
Finalmente, usamos a fórmula do fluxo de calor:
De

Resposta

O fluxo de calor que atravessa a janela dupla é de 19,6 W/m². Portanto, a alternativa correta é a e. 19,6 W/m².

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