Considere uma janela de vidro duplo (Kvidro = 1,0 w/m.k), de espessura 5 mm, nas quais as placas de vidro são separadas por uma camada de ar (Kar = 0,02 W/m.k) com 10 mm de espessura. Para essa janela, as temperaturas das superfícies interna e externa são de 15 ºC e 5º C, respectivamente. Considerando os valores citados no texto, o valor do fluxo de calor que atravessa essa janela dupla é de? Escolha uma:
a. 31,8 W/m²
b. 15,9 W/m²
c. 10,2 W/m²
d. 23,2 W/m²
e. 19,6 W/m²
a. 31,8 W/m²
b. 15,9 W/m²
c. 10,2 W/m²
d. 23,2 W/m²
e. 19,6 W/m²
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma janela de vidro duplo com duas camadas de vidro e uma camada de ar no meio. A gente precisa calcular o fluxo de calor que passa pela janela, ou seja, quanta energia térmica está se transferindo de um lado para o outro. Para isso, vamos usar conceitos de condutividade térmica e resistência térmica em mecânica dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades de cada material e suas espessuras:
-
Vidro:
- Condutividade térmica $ k_{vidro} = 1,0 , W/m·K $
- Espessura $ L_{vidro} = 5 , mm = 0,005 , m $
-
Ar:
- Condutividade térmica $ k_{ar} = 0,02 , W/m·K $
- Espessura $ L_{ar} = 10 , mm = 0,010 , m $
As temperaturas nas superfícies são:
- Interna $ T_{interna} = 15^\circ C $
- Externa $ T_{externa} = 5^\circ C $
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica de cada camada usando a fórmula:
Onde:
- $ R $ é a resistência térmica,
- $ L $ é a espessura do material,
- $ k $ é a condutividade térmica.
Calculando para o vidro:
Para a camada de ar:
Como são duas camadas de vidro, a resistência total do vidro é:
Passo 4
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência térmica total da janela:
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é:
Finalmente, usamos a fórmula do fluxo de calor:
Resposta
O fluxo de calor que atravessa a janela dupla é de 19,6 W/m². Portanto, a alternativa correta é a e. 19,6 W/m².