Um automóvel movendo-se em uma pista reta muda sua velocidade de 40 m / s para 80 m / s em uma distância de 200 m . Qual é a aceleração (constante em m / s^2 ) do veículo durante esse tempo?
(a) 8,0
(b) 9,6
© 12,0
(d) 6,9
(e) 0,2

Passo 1

Então, a gente tem um carro que está numa pista reta e muda a velocidade dele de para ao longo de uma distância de 200 metros. O que a gente precisa descobrir é qual foi a aceleração constante desse carro durante essa mudança de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Quando a velocidade muda, significa que há uma aceleração envolvida. A fórmula que vamos usar para relacionar a velocidade inicial, a velocidade final, a aceleração e a distância é:
vf^2 = v0^2 + 2a De
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é a distância percorrida.

Passo 3

Vamos organizar os valores que já temos:
  • Velocidade inicial ( ) =
  • Velocidade final ( ) =
  • Distância ( ) =

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
80^2 = 40^2 + 2a times 200
Isso fica:
6400 = 1600 + 400a

Passo 5

Vamos isolar a aceleração ( 6400 - 1600 = 400a ):
4800 = 400a
a = 4800400 = 12 , m/s^2

Resposta

A aceleração do veículo durante esse tempo foi de . Portanto, a opção correta é a © 12,0.

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