Faça as seguintes operações exprimindo os resultados com o número de algarismos significativos consistentes com os dos operandos:
(b) S=2 a^2+2 b^2+2 a b ; a=3,67 m, b=2,8 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão matemática onde e . Esse exercício envolve álgebra e cuidados com os algarismos significativos, que são importantes para garantir que nossos resultados não tenham mais precisão do que os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte da expressão:
  • : Isso significa multiplicar 2 pelo quadrado de .
  • : Da mesma forma, multiplicamos 2 pelo quadrado de .
  • : Aqui, multiplicamos 2 pelo produto de e .
Vamos calcular cada termo separadamente.

Passo 3

Calculando a = 3,67 , m :
a^2 = (3,67)^2 = 13,4689 , m^2
2a^2 = 2 times 13,4689 = 26,9378 , m^2

Passo 4

Calculando b = 2,8 , m :
b^2 = (2,8)^2 = 7,84 , m^2
2b^2 = 2 times 7,84 = 15,68 , m^2

Passo 5

Calculando a = 3,67 , m, b = 2,8 , m :
ab = 3,67 times 2,8 = 10,276 , m^2
2ab = 2 times 10,276 = 20,552 , m^2

Passo 6

Agora, somamos todos os termos calculados:
S = 26,9378 + 15,68 + 20,552 = 63,1698 , m^2
Mas precisamos ajustar o resultado para o número correto de algarismos significativos.

Passo 7

Observando os valores originais:
  • S = 63 , m^2 tem 3 algarismos significativos.
  • tem 2 algarismos significativos.
Quando realizamos cálculos, o resultado final deve ter o mesmo número de algarismos significativos do número com menos algarismos significativos, que aqui é 2.
Então, arredondando para 2 algarismos significativos, temos:

Resposta

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