Um automóvel parte do repouso no instante t=0 e acelera uniformemente com 5 m/s ao quadrado, durante 10 s. A velocidade escalar média do automóvel entre os instantes t=6 e t=10 é de:
a)40
b)35
c)30
d)25
e)20

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que começa parado (repouso) no tempo $ t = 0 $ e acelera de forma constante com $ 5 , m/s^2 $ durante $ 10 , s $. A pergunta é: qual é a velocidade média do carro entre $ t = 6 , s $ e $ t = 10 , s $?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar das fórmulas de velocidade no instante e de velocidade média.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual é a velocidade do carro no instante $ t = 6 , s $.
A fórmula para a velocidade em um movimento com aceleração constante é:
t = 6 , s
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final,
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (que é $ 0 , m/s $ porque o carro parte do repouso),
  • $ a $ é a aceleração,
  • $ t $ é o tempo.
Então, substituindo os valores:
v = v0 + a cdot t

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade no instante $ t = 10 , s $.
Usando a mesma fórmula:
t = 10 , s

Passo 4

Com as velocidades nos dois instantes, podemos calcular a velocidade média entre $ t = 6 , s $ e $ t = 10 , s $.
A fórmula da velocidade média $ \bar{v} $ é:
t = 6 , s
Onde:
  • $ v_1 $ é a velocidade inicial ($ v_6 = 30 , m/s $),
  • $ v_2 $ é a velocidade final ($ v_{10} = 50 , m/s $).
Substituindo:
t = 10 , s

Resposta

A velocidade escalar média do automóvel entre os instantes $ t = 6 , s $ e $ t = 10 , s $ é 40 m/s. A alternativa correta é a letra a) 40.

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