Dois elétrons situados a uma distância d repelem-se com uma força de módulo F. Se a distância entre eles for reduzida a metade é correto afirmar:
A- a força elétrica entre eles fica inalterada.
B- o módulo da força elétrica dobra.
C- o módulo da força elétrica cai a metade.
D- o módulo da força elétrica quadruplica.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois elétrons que estão afastados por uma distância d e se repelem com uma força F. A pergunta quer saber o que acontece com essa força se a distância entre eles for reduzida pela metade. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força de repulsão ou atração entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica (F) entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Em fórmula, fica assim:
F = k cdot q1 cdot q2d^2
Onde:
  • F é a força elétrica,
  • k é a constante de Coulomb,
  • q₁ e q₂ são as cargas dos elétrons,
  • d é a distância entre as cargas.

Passo 3

No nosso caso, como estamos falando de dois elétrons, as cargas q₁ e q₂ são iguais e cancelam na comparação. Então, a força fica proporcional a 1/d². Isso significa que se a distância entre eles muda, a força muda de acordo com o inverso do quadrado dessa distância.

Passo 4

Agora, vamos analisar o que acontece quando a distância d é reduzida para a metade, ou seja, d/2. Substituindo na fórmula, temos:
F' = k cdot q1 cdot q2(d2)^2 = k cdot q1 cdot q2d^24 = 4 cdot ( k cdot q1 cdot q2d^2 ) = 4F

Passo 5

Então, quando a distância entre os elétrons é reduzida pela metade, a força elétrica entre eles aumenta quatro vezes o valor original. Isso acontece porque a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Resposta

A resposta correta é a opção D- o módulo da força elétrica quadruplica.

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