Um automóvel percorre a metade de uma distancia D com velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda distancia d é de:
a)16m/s
b)14m/s
c)12m/s
d)32m/s

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre velocidade média, que faz parte da matéria de cinemática. A questão diz que um carro percorre metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade com 8 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade média total do carro ao percorrer toda a distância D.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade média ($ V_{m} $) é calculada pela fórmula:
Vm â
Então, para encontrar a velocidade média do carro, precisamos saber quanto tempo ele levou para percorrer cada metade da distância e depois somar esses tempos para obter o tempo total.

Passo 3

Vamos considerar que a distância total é $ D $. Assim, cada metade da distância é $ \frac{D}{2} $.
Primeiro, calculamos o tempo que o carro levou para percorrer a primeira metade a 24 m/s:
D

Passo 4

Agora, calculamos o tempo que o carro levou para percorrer a segunda metade a 8 m/s:
t2 = D28 = D16 segundos

Passo 5

Somamos os dois tempos para obter o tempo total:
ttotal = t1 + t2 = D48 + D16
Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 48:
ttotal = D48 + 3D48 = 4D48 = D12 segundos

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Vm = DD12 = 12 m/s

Resposta

A velocidade média do automóvel é 12 m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 12m/s.

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