Um automóvel percorre a metade de uma distancia D com velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda distancia d é de:
a)16m/s
b)14m/s
c)12m/s
d)32m/s
a)16m/s
b)14m/s
c)12m/s
d)32m/s
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre velocidade média, que faz parte da matéria de cinemática. A questão diz que um carro percorre metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade com 8 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade média total do carro ao percorrer toda a distância D.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade média ($ V_{m} $) é calculada pela fórmula:
Então, para encontrar a velocidade média do carro, precisamos saber quanto tempo ele levou para percorrer cada metade da distância e depois somar esses tempos para obter o tempo total.
Passo 3
Vamos considerar que a distância total é $ D $. Assim, cada metade da distância é $ \frac{D}{2} $.
Primeiro, calculamos o tempo que o carro levou para percorrer a primeira metade a 24 m/s:
Passo 4
Agora, calculamos o tempo que o carro levou para percorrer a segunda metade a 8 m/s:
Passo 5
Somamos os dois tempos para obter o tempo total:
Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 48:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do automóvel é 12 m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 12m/s.