O autor cavou um buraco em um dado, encheu-o com um peso de chumbo e passou a jogá-lo 180 vezes. (Sim, o autor tem muito tempo livre.) Os resultados são apresentados na distribuição de frequências dada a seguir.
Resultado Frequência absoluta
24
28
39
37
25
27
a) Construa a distribuição de frequência para os resultados que você esperaria de um dado honesto. O dado viciado parece diferir significativamente de um dado honesto, que não tenha sido

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um dado que foi jogado 180 vezes, e registra-se quantas vezes cada número saiu. A matéria que vamos usar aqui é probabilidade e distribuição de frequências. Para resolver essa parte, precisamos saber como seria a distribuição esperaríamos de um dado honesto, ou seja, que tem todas as faces com a mesma chance de sair.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantas faces tem um dado comum. Um dado típico tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Se o dado é honesto, cada número tem a mesma probabilidade de aparecer em cada jogada.

Passo 3

Como todas as faces têm a mesma chance, a probabilidade de qualquer número sair é igual. Então, a probabilidade de cada número é calculada dividindo 1 pelo número total de faces:
ú

Passo 4

Agora, vamos aplicar isso para as 180 jogadas. Para encontrar a frequência que esperamos para cada número, multiplicamos a probabilidade de cada número pela quantidade total de jogadas:
ê

Passo 5

Portanto, se o dado fosse verdadeiramente honesto, esperaríamos que cada número (de 1 a 6) aparecesse 30 vezes nas 180 jogadas.

Passo 6

Vamos organizar isso numa tabela para facilitar a visualização:
Resultado Frequência esperada
1 30
2 30
3 30
4 30
5 30
6 30

Resposta

A distribuição de frequência esperada para um dado honesto, após 180 jogadas, é:
Resultado Frequência esperada
1 30
2 30
3 30
4 30
5 30
6 30

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