Avaliando um circuito térmico, coloca-se as temperaturas como nós e as resistências térmicas unindo os nós e regulando o fluxo de calor. Considerando uma situação em que o fluxo de calor é constante, qual a relação entre o gradiente de temperatura e a resistência térmica considerando que alguns materiais são isolantes e outros são condutores?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente está trabalhando com circuitos térmicos, onde as temperaturas são representadas como nós e as resistências térmicas conectam esses nós, controlando o fluxo de calor. A pergunta quer saber qual é a relação entre o gradiente de temperatura e a resistência térmica quando o fluxo de calor é constante, considerando que alguns materiais são isolantes e outros são condutores. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e resistências térmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o gradiente de temperatura. Ele é basicamente a diferença de temperatura entre dois pontos, ou seja, ΔT. Já a resistência térmica ® é uma medida de quão difícil é para o calor passar através de um material. Materiais isolantes têm alta resistência térmica, dificultando a passagem do calor, enquanto materiais condutores têm baixa resistência térmica, facilitando o fluxo de calor.
Passo 3
Quando o fluxo de calor (Q) é constante, podemos relacionar o fluxo de calor, o gradiente de temperatura e a resistência térmica usando uma analogia com a Lei de Ohm na eletricidade. A fórmula fica assim:
Aqui, Q é o fluxo de calor, ΔT é o gradiente de temperatura e R é a resistência térmica.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a relação entre o gradiente de temperatura e a resistência térmica:
Isso mostra que o gradiente de temperatura é igual ao fluxo de calor multiplicado pela resistência térmica.
Passo 5
Então, se temos diferentes materiais com diferentes resistências térmicas, o material com maior resistência (isolante) vai causar um maior gradiente de temperatura para o mesmo fluxo de calor, enquanto um material com menor resistência (condutor) terá um menor gradiente de temperatura.
Resposta
A relação entre o gradiente de temperatura e a resistência térmica, considerando um fluxo de calor constante, é dada por:
Exercícios relacionados
Entre os extremos de duas placas, ocorre um escoamento laminar de um fluido newtoniano (água). O perfil de velocidades entre as placas é dado pela expressão abaixo:
De posse dos dados fornecidos, determinar a força sobre a seção da placa inferior, cujo valor de área corresponde a .
Dados: Pa.s;
; água.
De posse dos dados fornecidos, determinar a força sobre a seção da placa inferior, cujo valor de área corresponde a
Dados:
Determinar o valor de
em que:
D é o diâmetro de uma partícula de cascalho retirada durante a perfuração de um poço de petróleo
é a densidade do petróleo
é a densidade do cascalho
g é a aceleração gravitacional é a viscosidade do petróleo [Pa.s].
D é o diâmetro de uma partícula de cascalho retirada durante a perfuração de um poço de petróleo
g é a aceleração gravitacional
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
a)
a)
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
h) para milhas
.
h)