Avalie a funçäo:
f(x)=x^33+x^2-1
para os valores de x indicados na tabela abaixo e preencha a segunda coluna. Construa 0 grafico desta funçalo f(x) marcando e unindo os pentos (x, f(x)) encontrados ao preencher a tabela. Preferenciaimente, use a foitha de papel milimetrado.
|c|l| hline$x$ & $f(x)$ hline$-3,0$ & hline$-2,5$ & hline$-2,0$ & hline$-1,5$ & hline$-1,0$ & hline$-0,5$ & hline 0 & hline 0,5 & hline 1,0 & hline
0
0,5
1,0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa avaliar a função para vários valores de que estão na tabela. Além disso, vamos construir o gráfico dessa função marcando os pontos que encontramos. Para isso, vamos precisar calcular para cada valor de listado na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(-3.0) = (-3.0)^33 + (-3.0)^2 - 1 = -273 + 9 - 1 = -9 + 9 - 1 = -1 . Mas olha, esse valor de tem uma vírgula, então provavelmente é .
Então, .

Passo 3

Agora, vamos para f(-2.5) = (-2.5)^33 + (-2.5)^2 - 1 = -15.6253 + 6.25 - 1 approx -5.208 + 6.25 - 1 = 0.042 , que é .
Aproximadamente, .

Passo 4

Vamos calcular f(-2.0) = (-2.0)^33 + (-2.0)^2 - 1 = -83 + 4 - 1 approx -2.667 + 4 - 1 = 0.333 :
Então, .

Passo 5

Agora, para f(-1.5) = (-1.5)^33 + (-1.5)^2 - 1 = -3.3753 + 2.25 - 1 = -1.125 + 2.25 - 1 = 0.125 ( ):
Portanto, .

Passo 6

Vamos para f(-1.0) = (-1.0)^33 + (-1.0)^2 - 1 = -13 + 1 - 1 approx -0.333 + 1 - 1 = -0.333 ( ):
Então, .

Passo 7

Agora, f(-0.5) = (-0.5)^33 + (-0.5)^2 - 1 = -0.1253 + 0.25 - 1 approx -0.042 + 0.25 - 1 = -0.792 ( ):
Portanto, .

Passo 8

Vamos calcular f(0) = 0^33 + 0^2 - 1 = 0 + 0 - 1 = -1 :
Então, .

Passo 9

Agora, para f(0.5) = (0.5)^33 + (0.5)^2 - 1 = 0.1253 + 0.25 - 1 approx 0.042 + 0.25 - 1 = -0.708 ( ):
Portanto, .

Passo 10

Por último, vamos calcular f(1.0) = 1^33 + 1^2 - 1 = 13 + 1 - 1 approx 0.333 + 1 - 1 = 0.333 ( ):
Então, .

Resposta

A tabela preenchida fica assim:
|c|c| hline x & f(x) hline -3.0 & -1.000 hline -2.5 & 0.042 hline -2.0 & 0.333 hline -1.5 & 0.125 hline -1.0 & -0.333 hline -0.5 & -0.792 hline 0 & -1.000 hline 0.5 & -0.708 hline 1.0 & 0.333 hline
Agora, com esses pontos, você pode marcar cada par no papel milimetrado e unir eles para visualizar o gráfico da função .

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