Um avião, ao decolar no aeroporto Zumbi dos Palmares, percorre uma trajetória retilínea formando um ângulo constante de 30º com o solo. Depois de percorrer 1.000 metros, nessa trajetória, a altura atingida pelo avião, em metros, é de
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Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Um avião está decolando e segue em linha reta formando um ângulo de 30º com o solo. Após percorrer 1.000 metros nessa trajetória, queremos saber qual é a altura que o avião atingiu. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, especificamente a função seno, que relaciona o ângulo e a distância percorrida com a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Distância percorrida (hipotenusa): 1000 metros
  • Ângulo com o solo: 30^circ

Passo 3

Queremos encontrar a altura alcançada pelo avião, que corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 30^circ. Na trigonometria, usamos a função seno para relacionar o ângulo, a hipotenusa e o cateto oposto. A fórmula do seno é:
sin(theta) = opostohipotenusa

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a altura (cateto oposto):
a
Substituindo os valores que temos:
a

Passo 5

Sabemos que:
sin(30^circ) = 0,5
Portanto:
a

Resposta

A altura atingida pelo avião é de 500 metros.

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