Leia o texto a seguir. As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. Obs.: para as questões seguintes, aproxime π = 3,0 sempre que necessário. A massa da sonda DART será de msonda = 300kg, e ela deverá ter a velocidade vsonda = 6 km/s imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a
(A) 1,8 103 J.
(B) 5,4 103 J.
© 1,8 106 J.
(D) 5,4 109 J.
(E) 6,4 . 1012 J.
(A) 1,8 103 J.
(B) 5,4 103 J.
© 1,8 106 J.
(D) 5,4 109 J.
(E) 6,4 . 1012 J.
Passo 1
Vamos resumir o que a gente precisa fazer aqui. A missão é calcular a energia cinética da sonda DART antes dela bater no asteroide Didymoon. Para isso, vamos usar a matéria de física, mais especificamente a fórmula da energia cinética, que relaciona a massa e a velocidade da sonda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa da sonda,
- $ v $ é a velocidade da sonda.
Passo 3
Agora, vamos pegar os valores que foram dados no problema:
- Massa da sonda ($ m $): 300 kg
- Velocidade da sonda ($ v $): 6 km/s
Mas antes de aplicar na fórmula, precisamos converter a velocidade de quilômetros por segundo para metros por segundo, porque as unidades do Sistema Internacional (SI) estão em metros.
Passo 4
Com os valores prontos, vamos substituir na fórmula da energia cinética:
Calculando passo a passo:
- Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado:
- Depois, multiplicamos pela massa:
- Por fim, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
Resposta
A energia cinética da sonda antes da colisão é de $ 5,4 \times 10^9 , J $. Portanto, a alternativa correta é a letra (D).