Um avião levantou voo, formando um ângulo de 20º com o solo, e atingiu uma altura de 1368 metros. A distância percorrida pelo avião, em metros quadrados, foi de:
Passo 1
Beleza, temos um avião que decola formando um ângulo de 20º com o chão e chega a uma altura de 1368 metros. A gente vai usar trigonometria para descobrir a distância percorrida pelo avião. Precisamos entender como os ângulos e as medidas dos lados de um triângulo retângulo se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar isso como um triângulo retângulo onde:
- A altura do avião (1368 metros) é o lado oposto ao ângulo de 20º.
- A distância percorrida pelo avião é a hipotenusa do triângulo.
Passo 3
Sabemos que a função seno relaciona o ângulo com o lado oposto e a hipotenusa:
Aqui, $ \theta = 20º $ e o lado oposto é 1368 metros. Queremos achar a hipotenusa.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a hipotenusa:
Passo 5
Agora, calculamos o valor do seno de 20º. Sabendo que:
Então:
Resposta
A distância percorrida pelo avião foi de aproximadamente 4000 metros.