Um avião levantou voo, formando um ângulo de 20º com o solo, e atingiu uma altura de 1368 metros. A distância percorrida pelo avião, em metros quadrados, foi de:

Passo 1

Beleza, temos um avião que decola formando um ângulo de 20º com o chão e chega a uma altura de 1368 metros. A gente vai usar trigonometria para descobrir a distância percorrida pelo avião. Precisamos entender como os ângulos e as medidas dos lados de um triângulo retângulo se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar isso como um triângulo retângulo onde:
  • A altura do avião (1368 metros) é o lado oposto ao ângulo de 20º.
  • A distância percorrida pelo avião é a hipotenusa do triângulo.

Passo 3

Sabemos que a função seno relaciona o ângulo com o lado oposto e a hipotenusa:
sin(theta) = lado opostohipotenusa
Aqui, $ \theta = 20º $ e o lado oposto é 1368 metros. Queremos achar a hipotenusa.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a hipotenusa:
hipotenusa = lado opostosin(theta) = 1368sin(20º) º

Passo 5

Agora, calculamos o valor do seno de 20º. Sabendo que:
sin(20º) approx 0,3420 º
Então:
hipotenusa = 13680,3420 approx 4000 metros

Resposta

A distância percorrida pelo avião foi de aproximadamente 4000 metros.

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