A função demanda QD, em unidades, de certa utilidade é dada por QD=500−20p, em que p é o seu preço unitário. O seu preço atual p0 proporciona demanda de 300 toneladas. O valor de p0:
a) é maior que R$ 19,00
b) menor que R$ 12,00
c) está entre R$ 13,00 e R$ 16,00
d) está entre R$ 17,00 e R$ 19,00
e) está entre R$ 19,00 e R$ 21,00.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a função demanda de uma certa mercadoria, que está descrita pela fórmula $ QD = 500 - 20p $. Aqui, $ QD $ representa a quantidade demandada em unidades e $ p $ é o preço unitário dessa mercadoria. A gente sabe que, com o preço atual $ p_0 $, a demanda é de 300 toneladas. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor de $ p_0 $ e ver em qual das opções ele se encaixa. Para isso, vamos precisar resolver uma equação simples envolvendo essa função demanda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da função demanda: $ QD = 500 - 20p QD = 500 - 20p QD QD ç p $) aumenta. Aqui, queremos encontrar o preço $ p_0 $ que resulta em uma demanda de 300 toneladas. Então, vamos substituir $ QD $ por 300 na equação para encontrar $ p_0 $.

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
300 = 500 - 20p0
Agora, nossa missão é isolar $ p_0 $ para descobrir seu valor. Vamos resolver essa equação passo a passo.

Passo 4

Primeiro, vamos subtrair 500 de ambos os lados da equação para começar a isolar $ p_0 $:
p0
300 - 500 = -20p0
Agora, vamos dividir ambos os lados por -20 para encontrar $ p_0 $:
-200 = -20p0
p0

Resposta

O valor de $ p_0 $ é R$ 10,00. Como essa opção não está listada nas alternativas, deve haver um erro na formulação da questão. Verifique os dados ou as opções novamente!

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